数学北师大版八年级下册认识分式2

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1、5.1.2分式（二）芦山县初级中学张洪●教学目标（一）教学知识点1、分式的基本性质.2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4、使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求：通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.●教学重点1、分式的基本性质。2、利用分式

2、的基本性质约分。3、将一个分式化简为最简分式.●教学难点分子、分母是多项式的约分.●教学方法讨论——自主探究相结合●教学过程一、复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.1.复习什么是分式？与分数有何区别？二、新课讲解1.分式的基本性质出示投影片（1）=的依据是什么？（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.问题：（1）如何从左边得到右边？依据是什么？.依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以==；分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所

3、以==.问题：（1）左边能得到右边吗？怎样做的？（2）由此，你能推想出分式的基本性质吗？我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.问题：在运用此性质时，应特别注意什么？强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”。我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。下面我们就来看一个例题［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=.问题：（1）说一说左边是如何

4、得到右边的？强调y≠0。（2）在中，为什么没有强调x≠0？说一说你的想法。2.分式的约分.我们不妨先来回忆如何对分数化简..例如，36和60的最大公约数是12，所以==.我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简。［例3］化简下列各式：（1）;（2）.教师演示第（1）题，学生完成第(2)题：===ac.方法：我们可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可。（2）中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简？解：（2）==.强调：分子和分母中的x能否约去？为什么

5、？小结：遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式。在例3中，=ac，即分子、分母同时约去了整式ab；=，即分子、分母同时约去了整式x－1。把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分。下面我们亲自动手，再来化简几个分式.做一做化简下列分式：（1）；（2）.在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的议一议在化简时，小颖是这样做的：=你对上述做法有何看法？与同伴交流.强调：如果化简成，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式

6、.三、巩固、提高出示投影片1.填空：（1）=;（2）2.化简下列分式：（1）;（2）.四、课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）强调：（1）数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.（2）分式的约分和化简可联系分数的约分和化简，如何化简？当分母、分子是多项式时要现分解因式再约分；约分只能约去公因式。（3）化简分式时，结果一定要求最简.……五、课后作业课本习题5.2六、活动与探究实数a、b满足ab=1，记M=+；N=+，比较M、N的大小.