数学北师大版八年级下册图形的平移与旋转（一）

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1、图形的平移与旋转（一）北师大版八年级下册第三章第一节陕西省咸阳市二印学校　孟剑锋一、学生情况分析本课是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，这节课对图形变换的学习具有承上启下的作用。让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标。学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在本课学习中学生会更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识。二、教学目标1、知识与技能方面:理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。2、过程与方法方面:在

2、探究平移概念和性质的活动过程中，提高学生的探究能力和方法。3、情感与态度方面：通过多个“平移”的实例，欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣，感受数学美。三、教学过程设计创设情境展示平移实例：（1）箱子在传送带上移动的过程。4（2）手扶电梯上人的移动的过程。学生观察多媒体展示的图片。问：①传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？学生自由发言，教师点评。问：②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？学生自由发言，教师点评。问

3、：③如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？学生自由发言，教师点评。总结规律：平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动探究活动一：探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生总结平移的概念：　　“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”　　在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生

4、通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。4教师提出问题：想一想：（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。　讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线

5、平行且相等。　　②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。　　③变换前后对应角相等。　　④变换前后对应线段平行且相等。归纳总结平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。例题讲解4展示应用评价自我练习：1.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3.观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置

6、是否发生了变化？4.如下图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？  5.将上图中的小船向左平移四格.归纳小结组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善知识，明确重点知识，布置作业习题124