数学北师大版八年级下册分式方程（1）学案

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1、八年级下册学案§5.4分式方程（1）一、学习目标1、理解并掌握分式方程的概念，会准确区分整式方程与分式方程；2、能准确找到实际问题中出现的等量关系，并能用分式方程将其表示。二、学习重难点1、重点：理解并掌握分式方程的概念，能准确区别整式方程和分式方程；能准确找到实际问题中出现的等量关系，并能用分式方程将其表示。2、难点：能准确找到实际问题中出现的等量关系，并能用分式方程将其表示。三、学习流程：（一）复习引入1、分式的定义及有意义的条件是什么？。2、什么是一元一次方程？。3、解应用题的六大步骤你还记得吗？审清，找准关系，设好

2、数，列对，解正确，检验并。而关键在于等量关系的寻找，那你还记得那些出众的字眼，以示意你它们就是你要寻找的等量关系呢？3、如果方程中含有分式，那又将会是什么样呢？（二）、探究新知6在这一章的第一节《分式》P108中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。一）、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？1、审清题意：这一问题中有哪些已知量和未知量？ 这是一个工程问题

3、，总工作量=×。已知量：；；.未知量：.2、找等量关系：这一问题中有哪些等量关系？1）、；2）、；3）、；3、设未知数：设原计划每月固沙造林x公顷，4、列方程：（1）根据工作效率这一等量关系，可以把实际每月固沙造林的面积表示为公顷。（2）原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程却用了个月，根据题意，由工作时间这一等量关系，可得方程。工作效率工作时间总工作量原计划6实际二）、甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所

4、有等量关系吗？1）、；2）、；3）、；（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？平均速度行驶时间行驶路程高铁特快可得方程。（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？平均速度行驶时间行驶路程高铁特快可得方程。三）、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为50006元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？人均捐款额年级人

5、数捐款总额七年级八年级可得方程。（三）、新知感悟一）、回顾以上的4个方程：（1）（2）（3）（4）1、它们和我们以前所学习过的方程一样吗？如果不一样，你能说出它们不一样的地方吗？。2、这些方程有什么共同特点吗？。二）、这就是我们今天要学习到的一种新的方程——：（概念）。1、方程重要特征：（1）；（2）。2、方程与整式方程的区别：。（四）、课堂练习61、找找看,下列方程哪些是分式方程：2、“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69000，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积

6、为x，那么x满足怎样的分式方程?。3、王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程?可得方程。（四）、课堂小结从今天的课程学习中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？。（五）、课后作业：完成课本P126的习题5.7。6四、课堂反思从本课时的学习中，总结出学到的知识和方法，并把遇到的问题记录下来。。6