数学北师大版八年级下册平行四边形回顾与思考1

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1、福安市城北中学教案纸任教教师陈巍华任教科目数学任教班级二（12）班授课日期课程名称：第六章平行四边形回顾与思考1课型：复习课教学方法：自主练习法教学三维目标：知识目标：能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算能力目标：掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识情感目标：学会对

2、证明方法的总结。通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识教学重点：熟练掌握平行四边形的判定和性质定理掌握多边形内角和、外角和定理教学难点：体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想多媒体使用：教学过程板书设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提高；第三环节：回顾小结，共同提升；第四环节：分层作业，拓展延伸；第五环节：课后反思。教学过程教学目的第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。一、“平行四边形性质、平行四边形的判定定理”内容：从边、角、对角线三个角度

3、对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。边角对角线平行四边形的性质对边平行，对边相等对角相等对角线互相平分平行四边形的判定（1）两组对边平行（2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角相等（5）对角线互相平分学生用“问答”的形式带领其他学生将表格完成。应用性质和判定完成例题：1.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是___________________________

4、_(只填序号)练习一1.如图，AB,CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点，连接AE,AF,BE,BF.求证：四边形AEBF是平行四边形.【思路分析】教学目的这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性。教学目的本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．此题已知AO=BO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE=OF

5、，根据平行四边形的判定方法可得四边形AFBE是平行四边形，从而解出答案.证明：∵AC∥BD，∴∠C=∠D，∠CAO=∠DBO，AO=BO．∴△AOC≌△BOD．∴CO=DO．∵E、F分别是OC、OD的中点，∴OF=OD=OC=OE．∵AO=BO,EO=FO．∴四边形AFBE是平行四边形2.已知：平行四边形ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点.连接AN,DN,BM,CM.且AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q.（1）图中有_4_个平行四边形.（2)求证：PM=QN【思路分析】四边形MQNP是平行四边形．平行四边形AB

6、CD中，M、N分别为AD、BC的中点，易得MD∥BN，MD=BN，AM=CN，AM∥CN，所以四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形，所以AN∥CM，BM∥DN，所以四边形MQNP是平行四边形．从而PM=QN解：四边形MQNP是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵M、N分别为AD、BC的中点，∴MD∥BN，MD=BN，AM=CN，AM∥CN，∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形，∴AN∥CM，BM∥DN，∴四边形MQNP是平行四边形．∴PM=QN练习二3.如图，AD,BC垂直

7、相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?【思路分析】辅助线的方法有多种，目的都是为了构造平行四边形。教学目的此题考查了平行四边形的性质与判定．注意选择适宜的判定方法，此题采用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，证明四边形MQNP是平行四边形最简单．注意还用到了一组对边平行且相等的四边形是平行四边教学目的过点C作AD的平行线，交BA的延长线于点E，先证明四边形ADCE是平行四边形，得出CD=AE，CE=AD=6，再证明CE⊥BC，于是根据勾股定理得到BE2=BC2+CE2=100，则BE=10，进而

8、求出AB+CD=BE=10．解：过点C作CE∥AD交BA延长线于E，∵BA∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD，∠BCE=∠BOA=90°，CE=AD=6，∴AB+CD=10。二、“三角形的中位线”如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．请证明四边形是平行四边形；【BGAEF