数学北师大版八年级下册周清试卷

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1、数学周清五班级姓名得分（满分130分）一，填空题（每小题5分，共50分）1.命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_________________________________这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.若DC=7，则D到AB的距离是.第3题第4题第5题第6题3.如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_________；4.已知，如图，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△

2、ODE的周长为.5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.6.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，（第8题图）7.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　8．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=cm。9.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是  度.10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是--------二、选择题（

3、每小题5分，共40分）1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若AE=2，则B、E两点间的距离是（）A4B2CD2.判断命题的真假。正确的有几个（）（1）锐角对应相等的两个直角三角形全等。（2）斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。（3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列两个三角形中，一定全等的是（）A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形4.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（   ）

4、的交点.　　A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线  D. 三条高5．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（   ）　　　A.24cm2        B.30cm2            C.40cm2            D.48cm26．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（   ）　　　A．7㎝    B．9㎝     C．12㎝或者9㎝         D．12㎝7.面积相等的两个三角形（   ）　　A.必定全等    B.必定不全等    C.不一定全等   D.以上答案都不

5、对8．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（   ）　　　A．40°           B．50°           C．60°        D．70°三．解答证明（每小题8分，共40分）1.三条公路围成了一个三角形区域，现在要在这个区域周围建一加油站，要求到这三条公路的距离相等，试找出加油站的位置。请画图确定所有位置并回答说明。2.已知，∠AOB内有一线段CD，在∠AOB内找一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且满足PC=PD.3．如图，A.B表示两个村庄，要在一河边建一水塔P,使PA+PB最短，（1）请画出点P的位置，（2）点A到河边距离1km,点

6、B到河边距离3km,AB的水平距离3km,铺设管道每千米2.5万元，问最少费用多少万元？4.已知：如图P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D。求证：(1)OC=OD(2)OP是CD的垂直平分线。5.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图所示，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于O。（1）求证：△ABC≌△ＡＤＣ；ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ。（2）如果ＡＣ＝６，ＢＤ＝４，求筝形的面积。