数学20160305周清试卷

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1、题号一、选择题二、简答题三、填空题四、计算题总分评卷人得分一、选择题（每空10分，共90分）1、某单位有老人28人，中年人54人，青年人81人，为了调杏他们的身体状况的，需从他们屮间抽取一个容量为36样本，则年人、中年人、青年人分别各抽収的人数是（）A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,172、某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人.用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为（）A.60、50、40B.50、60、40C.40、50、60D.60、40、50兰）53、A

2、.4的图象向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是jr=cos（2x+—）+2B.4C.y=sin将函数一•个对称中心（（今0）A.（6x+4）B.4的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8个单位，得到的函数的0.器若要得到函数y=sin兀(2x-4)的图彖，可以把函数y=sin2x的图彖（）兀兀A.向右平移8个单位B.向左平移8个单位C向右平移4个单位D.向左平移4个单位；虫学=（2»0）购=1

3、・R_2S

4、=6、平而向4刁的夹角为？1111A.2^B.0C.麻D.27、已知向量沪（1，异），b=（x,8），若a//b，则实数x的值为

5、（）A.2B.-2C.±2D.08、已知同“,W=2,且王与匸夹角为曲，则&・@-蜀等于A.1B.3C.2-忑D.4-击9、已知了为虚数单位，复数I一*（）・AWBC_l+iD----评卷人得分二、简答题（每空10分，共10分）10、某地区有100名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布总方图如图所示.其中成绩分组区间是：第1组：［75网，笫2组：冋何，笫3组：【和叭笫4组：【恥茂为，第5组：［販W01.（1）求图中二的值，并估计此次考试成绩的中位数（结果保留一•位小数）；（5分）（2）在第2、4小纟R屮用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人屮随机选取2人进行而试

6、，求至少有一人来自第2小组的概率.（5分）«*评卷人得分三、填空题（每空10分，共40分）11、已知向量业（4,2）b二（3,-1）,则向量的夹角为12、在AABC中，角A、B、C的对边分别为8、b、c,已知A二3,沪b=l,则c二,0==—13、在厶初C屮，角昇、B、C所对的对边分别为臼、b、c,若3,则14、复数为纯虚数，则实数宀评卷人得分四、计算题（每空10分，共10分）15、设锐角三角形血加的内角A,B,C的对边分别为a,b,cfa=2bsinA（II）求角〃的大小;（5分）(III)若沪35,c=5,求b(5分)参考答案一・选择题1、A2、C3、4、BA

7、【考点】函数y=Asin(3x+d)的图彖变换；正弦函数的对称性.【专题】计算题.【分析】先根据三角函数图象变换规律写出所得两数的解析式，再根据三角函数的性质进行验证：若f(a)二0,则(a,0)为一个对称中心，确定选项.尸sin(6x+芈)【解答】解：函数4的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为TTy=sin(2x+亍)y=sin[2(x再向右平移*个单位得到图象的解析式为4一弓0)当时，y=sin兀=0,所以2是函数y=sin2x的一个对称中心.故选A.【点评】本题考查了三角函数图彖变换规律，三角函数图彖、性质.是三角函数中的重点知识，在试题中

8、出现的频率相当高.5、A【考点】函数y二Asin(3x+4>)的图象变换.【专题】计算题；三角函数的图像与性质.兀兀=sin2x兀【分析】函数y=sin(2x-4)=sin2(x-8),再ill函数y=Asin(ax+0)的图象变换规律得出结论.兀兀兀【解答】M-：由于函数y=sin(2x-4)=3sin2(x-8),故要得到函数y=sin(2x-4)的图象，将函数y=sin2x兀的图象沿x轴向右平移8个单位即可，故选：A.【点评】木题主要考查函数y二Asin(3x+0)的图象变换规律的应用，属于基础题.6、D7、A考点：平面向量共线(平行)的坐标表示.专题：平血

9、向量及应用.分析：玄接利用向量平行的处标运算求解即可.答以选评解所故点:解：向量0二(1，x2)，b二(x,8),若aIIb,x3=8,解得x=2.:A.:木题考查向量的坐标运算，向量的平行条件的应用，基木知识的考查.8、B9、B二、简答题10、解:⑴由(0.01+0.02+a+0.06+0.07)X5=l得：a二0.043分设此次考试成绩屮位数的估计值为x：0.05+0.2+(x-85)X0.07=0.5x~88.66分(2)由频率分布玄方图知：第2、5小组屮的人数分别为20,30・・・从第2、4小组中抽取的人数分别为2,3,分别设为a,b和c,d,e8分这5人

10、中随机选取