数学北师大版八年级下册一次函数的实际应用

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1、一次函数的实际应用附中高新数学组肖雪晖一．教学目标知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用。初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合应用所学过的知识和技能解决问题。过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程。学会分工合作，交流探讨。情感、态度、价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识。获得成功体验，增强对数学的兴趣。教学重点与难点教学的重点是能用一次函数解决简单的实际问题。教学的难点在于根据实际情况，建立数学模型。二.教学过程1．新课导入同学们，前面我们学习了一次函数的图像与性质。今天我们一起来探讨如何用一次

2、函数的知识解决生活中的实际问题。这将是我们这节课要学习的主要问题。2.问题探究小试身手：小亮在银行取钱去超市买东西，取完款后发现存折上的余额是100元，为赞助“希望工程”，他计划今后一年每月存款10元，只存不取，则小亮的存款总金额y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数关系式，并求出其自变量的取值范围。设计目的：按照课标的要求，通过这个步骤培养学生的的函数建模思想，及根据模型解决相关问题的能力。初露锋芒：4通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，兴趣激增，中间保持平稳

3、，随后分散．下图是小亮在课堂上的注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数的近似图象（y越大表示注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）.（1）x在什么范围内，小亮的注意力随老师讲课时间的增加而逐渐增强？x在什么范围内，小亮的注意力最集中？x在什么范围内，小亮的注意力随老师讲课时间的增加而逐渐降低？（2）分别求出当①0≤x≤10，②10

4、把一次函数与一元一次方程、一次不等式相结合，与下节课内容相呼应。大显身手：小亮在超市的糖果柜台看见某种糖果特价：该糖果的价格为5元／kg，如果一次购买2kg以上，超过2kg部分的糖果的价格打8折，请帮他完成下面问题：（1）填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元        …(2)写出付款金额与购买糖果数量之间的函数关系式；（3）画出这个函数的图像；(4)若小亮需一次购买1.5千克该种糖果，需付款多少元？（5）若小亮身上只剩50元钱了，但又想买10千克糖果回去，他的钱够吗？（6）若小亮买该种糖果一共花费了20元钱，你

5、知道他买了多少千克糖果吗？设计目的：将一道数学例题采用“情景模拟”的形式反应出来，一方面营造了一种教学情景，使学生有身临其境的感觉。活跃课堂气氛，激发学生对于数学的兴趣，使学生认识到数学与生活的联系。另一方面，培养学生将文字语言转化为数学语言，及图像语言，最后根据要求作答。3．快乐之旅（练习巩固）4024610tm1.图中折线表示小亮在超市得知的冷藏室在0：00～4：00的温度m（单位：℃）随时间t（单位：时）的变化情况：下列对该冷藏室的温度描述正确的是（）（A）0：00～2：00温度升高快，2：00～4：00温度升高慢；（B）0：00～2：00温

6、度升高慢，2：00～4：00温度升高快；（C）0：00～2：00保持6℃恒温，2：00～4：00保持10℃恒温；（D）0：00～2：00保持6℃恒温，2：00～4：00匀速升温，每小时升高2℃；2.小亮在杂品柜台发现形状如下的容器，他想：均匀地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律有所不同。请你在下列图象中选择与容器对应的图象。（1）（2）(3）0thAhtBhtC3.已知长沙出租车在市内的收费方式如下：白天2公里以内（含2公里）6元，超过2公里的部分平均每公里收1.8元，设小亮乘坐出租车的路程为ｘ（公里），需付

7、车费为ｙ（元）.（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式.（2）如果小亮乘出租车行驶1.5公里，要付车费多少元？（３）如果小亮一次付车费15元，你知道他乘车的路程吗？4．课堂小结对自己说：你有什么收获。对同学说：你有什么温馨提示。对老师说：你还有什么疑惑？5．课后作业41、课本第99页第11题；2、课本第100页第14题；3、选作：完成本节课的配套练习。实践作业：到当地电信营业厅了解固定电话通话费用的计算情况，自编一个用分段一次函数解决的问题。6.拓展延伸小亮买好了糖果，在超市出口处看见了一块醒目的牌子，上面说购买书包、水芯笔可以优惠，有两种优惠方法：（1）

8、买一送一（即买一个书包送一支水芯笔）；（2）打九折（即按购买总价的90%付款）。小亮和同学需买4个书包，水芯笔不少于4支，