数学北师大版八年级下册2.5 一元一次不等式与一次函数(1)

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1、2.5一元一次不等式与一次函数(1)(P50—P51)【学习目标】1、掌握由函数的图象解一元一次不等式(方程)2、理解一元一次不等式与一次函数之间的关系【主要问题】如何利用一次函数的图象解决一次方程、一元一次不等式的有关问题?一、探寻新知1、如何通过函数图象解一元一次不等式(1)如右图,已知一次函数y=2x-5的图象:函数图象与y轴交点(0,)函数图象与x轴交点A(,0)(2)在一次函数图象中用不同颜色笔标出y>0,y=0,y<0的直线部分。根据你标的图象填空。当x=时,2x-5=0,即y=0。当x时,2x-5

2、>0,即y>0的图象在x轴的方(填上方或下方)。当x时,2x-5<0,即y<0的图象在x轴的方(填上方或下方)。当x时,2x-5>1.归纳:①、利用函数图象解一元一次不等式(方程)时,先求图象与坐标轴的交点。②、求ax+b>0或ax+b<0(a,b是常数,a≠0)的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。2、已知在同一坐标系上有一次函数y=x-1和y=x的图像。观察图像,回答下列问题。(1)y=x-1和y=x的交点坐标为(,)(2)当x取何值时,y>y?(3)当x取何值时,y<y?归纳:利用

3、图象比较函数大小方法,先求交点坐标,再观察交点的左右两边,直线在上方对应的函数值就大,直线在下方的函数值就小,交点之处两函数值相等二、尝试练习3、若y=-2x-5,当x取何值时,y<0?当x取何值时,y<1?你用的方法是什么?备用图4、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟跑9m,然后自己开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m请你列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题。(1)何时哥哥刚好追上弟弟;(2)何时弟弟跑在哥哥前面;(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?第1题图5、如右图,

4、一次函数y1=-x-3与y2=-3x+1的图象的交点坐标是________,当x________时,y1>y2,当x________时,y1y2(B)y1

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