数学北师大版八年级上册平均数（一） 教案

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1、第六章平均数（一）教案路口中小学贺前斌教学目标：1.知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数；2.能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系；3.能利用平均数和加权平均数解决—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．教学重难点：1.平均数的计算(包括加权平均数).2.能用平均数的计算(包括加权平均数)解决较复杂的实际问题.教学过程一：创设问题情境，导入新课在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员身高比乙队高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年

2、轻”？要比较两个球队队员的身高、年龄，需要收集哪些数据呢？二：分组合作，探究新知内容1：算术平均数投影中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：在上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。答案：北京金隅队队员的平均身高为198.3cm，平均年龄为25.4岁；广东东莞银行队队员的平均身高为200.3cm，平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，也更年轻！日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，

3、…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为(读作x拔)。三、自主学习——形成技能内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？（设计意图：通过具体事例让学生复习已学过的计算算术平均数的方法，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．）例：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、

4、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？思考：(1)(2)的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称=65.75为A的三项测

5、试成绩的加权平均数。一般而言，一组数据x1，x2，…，xn，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予它们相应的权数为f1，f2，…，fn,则这组数据的平均数为“权”可以是出现的次数、比例、百分数等（设计意图：通过大胆猜想，培养学生的探究意识．通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算及其结构特征，认识数据的权的作用．）四：学以致用1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是：2.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求这六个分

6、数的平均分。（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？3.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？4、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙75808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按3∶3∶2∶2的比确

7、定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是设计意图：这几道题目分别是求算术平均数和加权平均数，题目由简到难，部分学生可以通过黑板演示．通过练习，使学生熟练地用掌握两种平均数的算法．）五：课堂小结内容：学生归纳：1、算术平均数、加权平均数的公式2、权常见的三种表现形式六：布置作业课本P1381、2题七：板书设计第六章数据的代表§6.1.1平均数（一）1．算术平均数=2．加权平均数学以致用