八年级数学上册 平均数（一）教案 北师大版

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1、平均数（一）教案 北师大版八年级上册一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。                      二、学习任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术

2、平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作

3、探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：用篮球比赛引入本节课题：NBA篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一组照片，请同学们欣赏2008-2009赛季“洛杉矶湖人队”和“休斯顿火箭队”的比赛片段。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的

4、身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。第二环节：合作探究内容1： 算术平均数幻灯片提供的“洛杉矶湖人队”和“休斯顿火箭队”队员的身高、年龄的表格，提出问题：“洛杉矶湖人队”和“休斯顿火箭队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。       

5、                                  学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 （x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。内容2： 加权平均数1.洛杉矶湖人队队员年龄分布表年龄/岁34302928232221相应队员数1123211平均年龄＝（34×1+3

6、0×1+29×2+28×3+23×2+22×1+21×1)÷(1+1+2+3+2+1+1)  ≈26.8学生经过讨论后可知，这种做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。2.某学校举行演讲比赛，邀请专家、教师、学生三方代表担任评委。两名决赛选手的得分如下表，三方得分按8：7：5的比例计入总分，此时谁将获得冠军? 专家教师学生甲807570乙808065 实际问题中，  一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个

7、“权”。如上题中8，7，5分别是专家、教师、学生得分的权，而称                 80×8+75×7+70×5                ——————————                       8+7+5为甲的三方得分的加权平均数。3.使用教材的例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。目的:第一题是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完

8、成新知识的建构。第二题是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。第三环节：运用提高内容：1.随堂练习内容：2　目的: 随堂练习分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。延伸与拓展培养学生灵活运用知识的能力。第四