数学北师大版八年级上册函数教学设计

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1、第四章一次函数１.函数四、教学准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，笔，练习本五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课；第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材；第三环节：概念的抽象；第四环节：概念辨析与巩固；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业第一环节：创设情境、导入新课内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。意图：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要

2、性。效果：生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的

3、增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样

4、的（图象、列表和解析式等）.效果：通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.第三环节：概念的抽象内容：1．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是

5、因变量.2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1）图象法；（2）列表法；（3）解析法。意图：通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。第四环节：概念辨析与巩固内容：1．介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在

6、某一变化过程中,可以取不同数值的量．指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.2．概念应用举例1.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？略解：S=15t,是函数，图像略.2.如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样

7、的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？略解：，是函数，图像略.3.若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们意图：通过常量与变量的区别阐述，进一步理解函数的关键；通过三个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征.效果：通过对函数基本特征的反复比较与探究，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数

8、留下了一个初步的印象.第五环节：课时小结内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。效果：学生各抒己见，然后相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容。