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《数学北师大版八年级上册一次函数与正比例函数.2一次函数与正比例函数》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第四章一次函数2．一次函数与正比例函数导学案学习目标：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.(5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.学习过程：第一环节：
2、复习引入内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:(1)什么是函数?(2)函数有哪些表示方式?(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?第二环节：新课讲述内容：例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?例2某辆汽车油箱有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km
3、050100150200300耗油量y/L(2)你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?(3)你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:第三环节：巩固练习内容:1.在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.3.当=时,函数是关于的一次函数.第四环节：知识提高内容：例3写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数
4、?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.例4某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.第五环节：反馈练习内容:1.下列语句中,具有正
5、比例函数关系的是()(A)长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系；(B)正方形的周长不变,边长与面积之间的关系；(C)三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系；(D)圆的面积为,半径为,与之间的关系.2．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）×%=（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1
6、760元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？第六环节:课堂小结内容:这节课我们学习了一类很有用的函数——一次函数，只要解析式可以表示成————（条件？）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当————时的特殊情形.第七环节：布置作业1．根据下表写出之间的一个关系式.2.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为15
7、2分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？3．某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费元.按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题.4．根据上面第2，3题中的条件，完成下列各题：（1）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（2）每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所交话费相等？
