数学北师大版八年级上册3 平行线的判定.3平行的判定》

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1、7.3平行线的判定教学分析【教材分析】本节立足于学生已知两直线被第三条直线所截，同位角相等两直线平行的基本事实,通过有理有据严格的证明平行判定的另外两个判定条件,并在此证明的基础上，掌握判定直线平行的定理，解决一些问题。在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。【我的思考】在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．在以前

2、的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，这样的课堂由于新生成的东西较多，有时会出现讲不完课现象，生本课堂的优势就在于有更多的学生参与，教师要学会倾听，抓住学生的关键点，做好及时鼓励与点评。教师要根据知识的重难点，控制好时间，提高课堂效率。【教学目标】1．知识技能：初步了解证明的基本步骤和书写格式2．数学思考：在证明过程中，发展初步的演绎推理能力和有条理表达能力.3．问题解决：会根

3、据基本事实“同位角相等，两只线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。4．情感态度：引导学生在已有的基本事实及定理的基础上，自己加以数学上的逻辑分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进逻辑思维能力的发展。【教学重难点】重点：掌握平行线的判定定理证明.难点：会用平行线的判定定理证明教学设计【教学过程】一、情境引入回顾两直线平行的判定方法前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？师生活动：教师

4、提出问题，学生针对教师提出的问题独立思考后，回答教师提出的问题。教师逐步引导，哪个是基本事实，利用它你能证明它们吗？设计意图：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．二、探索平行线判定方法的证明①证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．如何证明这个题呢？师生活动：要证明直线a与b平行，

5、可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．学生书写板演下边的学生独自完成注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已

6、经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b学生黑板板演过程，小组同学质疑发现问题后，讨论一分钟后学生展示不同的方法判定定理：内错角相等，两直线平行．3.动手操作•请同学们利用手头的直尺、三角板等工具快捷地做出平行线，并说明其中的道理。活动目的：设计意图：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规

7、范的推理格式．动手操作，学生可能提出多种方法，说明道理的方法可能更为多样。三、反馈练习1.下列推论是否正确？为什么？（1）如图∵∠1=∠2∴a∥b(2)如图∵∠4+∠5=180°∴c∥d(3)如图∵∠2=∠4∴c∥d(4)如图∵∠3+∠6=180°∴a∥b2.已知：如图，点D,E分别在AB和AC上，CD平分∠ACD，∠DCB=40°，∠AED=80°.求证：DE∥BC3.已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b师生活动：教师提出问题，并要求学生独立完成，学生针对教师提出的问题独立思考后进行小组交流并进

8、行汇报展示。设计意图：通过小组合作交流，加深学生对平行判定定理的理解和应用，提高学生运用知识解决问题的能力。通过小组合作，汇报交流，增强学生集体荣誉感四课堂小结组织学生小结，并作适当的补充。（可以从知识的获得途径、结论、应用、数学思想