武康平-高级微观经济学09风险的测定与防范

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1、Lecture9风险的测定与防范MeasuringandControllingofRisk1风险环境：(,F,P)；确定性选择集合：为凸闭集；风险选择集合：X或D。TopicstobeDiscussed风险：指经济活动的实际结果可能达不到预定目标。经济活动之所以存在风险，是因为经济环境的不确定。比如，由于选择结果的不确定，最终的结果可能会让消费者感到满意，也可能会令消费者失望。又如“事后诸葛”常有人在，许多在不确定条件下做出的选择，事后看起来并不一定是最优的。怎样才能在不确定的条件下，使经济活动的风险降到最小？

2、要回答这个问题，又涉及到如下两方面的问题：如何测定风险的大小？有什么办法能降低或防范风险？本讲利用预期效用理论来研究如上这些问题。讨论的前提：2风险的测定先来讨论如何测定经济活动风险大小的问题。思路：既然风险是说经济活动的实际结果可能达不到预期目标，那么要测定风险，就应该从测定经济活动结果与预期目标之间的差距着手。但经济活动有多种可能的结果，实际结果究竟会是哪一种，却不得而知。看来，要测定风险，出路在于要想出办法来克服实际结果未知的困难。经过研究，人们找到了三种测定风险大小的办法。第一种办法：风险加价。首先，用一种

3、确定性行动cX代替风险行动X的实际结果：c~。然后，测出c与E之间的价值差异。第二种办法：计算方差。这是老办法，即计算经济活动的所有可能结果与实际目标之间的距离。第三种办法：在险价值。这是新办法，即计算经济活动发生一定损失的可能性大小。3c()作为与无差异的确定性行动，是风险行动的实际效果。E是的预期，RP()=Ec()便是实际与预期的偏差，从而是对的风险大小的一种测定。RP()=Ec()的本来含义：面对无差异的c与，当然选择确定的行动c；若一定要选择，就必RP()=E

4、c(一)风险加价上一讲介绍过风险加价。当时XR，效用函数u(x)是一元函数，X的风险加价RP()=Ec()，其中c()是这样唯一确定的：c()X&c()~。须加价Ec()作为对承担风险的回报(风险报酬)，从而达到高于c()的预期收入E。xUbaEc=c()cu()u(c)=pa(1p)bu(c)=u()风险的测定41.确定性等价类现在来把风险加价的概念推广到一般的风险活动情形。对于X，为了测定的风险大小，首先需要选择与风险行为无差异的确定行为xX。不

5、同于=1的情况，现在与无差异的确定行为有很多种。令C[]={xX:x~}，并称其为的确定性等价类。对任何X和x,yC[](xy)及(0,1)，我们有下述事实：对任何人来说，都有x(1)y~~x~y。对风险冷淡者来说，x+(1)yx。对风险厌恶者来说，x+(1)yx。对风险中立者来说，x+(1)y~x。对风险爱好者来说，x+(1)yx。(一)风险加价风险的测定5x+(1)yy2.确定性等体(certaintyequivalent)目的：比较

6、的实际结果C[]与预期目标E[]的价值偏差。问题：的实际结果有许多种，不同的cC[]有不同的价值偏差，究竟应该把C[]中哪种行为c看作的实际结果？为了回答这个问题，先把C[]中能够作为的实际结果看待的确定行为c叫做的确定性等体，记作c()。c()的确定既涉及价格p=(p1,p2,,p)，又涉及C[]的形状。风险厌恶者的确定性等价类的形状风险爱好者的确定性等价类的形状风险中立者的确定性等价类的形状C[]C[]C[]xxxyyyx+(1)yyx+(1)y~y(一)风险加

7、价风险的测定6(1)风险厌恶者的确定性等体风险厌恶者行动谨慎，面对风险时会想：如不冒险而采取等效用的确定行动，至少能得到多少收入？因此，可规定：换个角度看，我们有：pEpc()=max{pEpx:xC[]}即c()是C[]中与预期结果E的价值差异最大者。可以证明：这样的c()唯一存在。C[]c()pE[]2.确定性等体(certaintyequivalent)(一)风险加价风险的测定风险厌恶者的确定性等体c()是C[]中价值最小者：c()C[]&pc()=min{px:xC

8、[]}7c()(2)风险爱好者的确定性等体风险爱好者热衷冒险，面对风险时会想：如不冒险而采取等效用的确定行动，至多能得到多少收入？因此，可规定：换个角度看，我们有：pEpc()=min{pEpx:xC[]}即c()是C[]中与预期结果E的价值差异最小者。同样，可以证明：这样的c()唯一存在。C[]pE[]2.确定性等体(cert