武康平-高级微观经济学05基于偏好的需求

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1、Lecture5基于偏好的需求DemandBasedonPreference1TopicstobeDiscussed从效用最大化出发推导出来的消费者需求，是以消费者偏好为前提的，可称作基于偏好的需求。然而现实需求实实在在，看得见、摸得着。比如，你只需观察家庭主妇在商场购买的东西，就知道她的需求是什么。我们把现实中这种看得见、摸得着的需求叫做可观察的需求。研究消费者需求的目的，是要解释现实需求如何决定。但若基于偏好的需求与现实的需求差别很大，尤其是两种需求在性能上差异很大的话，那么基于偏好的需求就失去了意义。因此，我们需要研究基于偏好的需求的性能，看看它是否符合现实需求的特点。基于这样的考虑

2、，本讲讨论需求的决定、需求的连续与可微性能、以及价格和收入的变动对于需求的影响等问题。需求的决定、连续性与可微性价格和收入的变动对于需求的影响：替代效应、收入效应2需求的决定、连续性与可微性需求决定是需求分析的基础，而效用最大化理论不但明确了需求的含义，而且奠定了需求决定的基础。效用最大化理性消费者(X,)的需求是明确的、实在的：((p,r))(D(p,r)={x(p,r):(y(p,r))(yx)})需求可以通过边际方程加以确定，即对任何(p,r)，都有：(xX)((xD(p,r))(>0)((u(x)=p)(px=r)))将会看到，

3、如此决定的需求集映D:X是上半连续的。这就是说，一阶条件(边际方程)决定上半连续的需求集映。进而在严格凸偏好下，一阶条件决定了连续的需求函数。若考虑效用最大化的二阶条件，则又将看到，二阶条件决定了可微的需求函数。需求函数的可微性是通常分析需求规律时，必不可少的一个前提。因此，效用最大化二阶条件十分重要，由此引出了效用函数的强拟凹性概念。3(一)一阶条件决定连续需求预算连续性：设消费集合是下有界非空闭凸子集，则预算集映:X是连续的闭对应。需求的上半连续性：设消费集合是下有界非空闭凸子集，偏好关系连续。则需求D:X是上半连续的闭集值集映，并且还是对应。需求函数的连续性：在假设H

4、C和HP下，需求映射:X连续，从而各个需求函数h(p,r)(h=1,2,,)也都连续。需求是预算集合中的最优消费，需求的连续性以预算连续性为基础。没有预算连续性，就很难保证当价格和收入变化很小时，需求变化也很小。预算连续性通过预算集映:X来表达。这些定理表明，效用最大化一阶条件(即边际方程)决定的是连续需求。下面给出两个应用事例。需求的决定、连续性与可微性4例1.移动通讯需求信息技术的发展让移动通讯业在全球迅速兴起，尤其在中国，手机的使用已经十分普遍，移动通讯需求相当旺盛，该行业的竞争也迅速展开。我们来分析一下移动通讯的需求情况。假定市场上有两家公司A和B(比如联通和

5、移动)在提供移动通讯业务，这两家公司提供的服务相同，但话费可能不同。p1：公司A的话费(元/分种)。p2：公司B的话费(元/分种)。x1：消费者使用公司A的网络通话的时间(分钟)。x2：消费者使用公司B的网络通话的时间(分钟)。r：消费者准备用于支付话费的收入。这样，平面上的向量x=(x1,x2)表示消费者的通话选择：使用网络A通话x1分钟，使用网络B通话x2分钟。这样，消费者的消费集合便为。(一)一阶条件决定连续需求需求的决定、连续性与可微性5(1)偏好关系的确定既然两家公司的服务完全相同，那么在不考虑价格因素的情况下，不论使用谁的网络，对消费者来说都一样。因此，消费者对移动通讯消费

6、方案的评价可以按照通话总时间多少来确定：(x,yX)(((x1,x2)(y1,y2))(x1+x2y1+y2))。即消费者认为，移动通话的总时间越多越好。无差异曲线：x1+x2=U(0U<)x=(x1,x2)的话费：px=p1x1+p2x2预算集合：(p,r)={xX:pxr}下面来确定移动通讯需求D(p,r)。为此，对任何(p,r)，可按照三种情形分别讨论：p1>p2、p1

7、条件决定连续需求需求的决定、连续性与可微性预算线x2x2x1x100无差异曲线无差异曲线预算线D(p,r)D(p,r)D(p,r)XXX服务相同时，通讯价格低的公司完全占领市场。7(3)上半连续但非下半连续x1x2例1.移动通讯需求(一)一阶条件决定连续需求需求的决定、连续性与可微性X移动通讯消费者明显满足需求上半连续性定理的条件，因此移动通讯需求集映D(p,r)上半连续。但它不下半连续，证明思路是去证明在p1=p2>