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《正态总体均值与方差的区间估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节正态总体均值与方差的 区间估计一、单个总体的情况二、两个总体的情况三、小结一、单个总体的情况由上节例2可知:1.解：滚珠平均直径的置信水平为1-的一个置信区间为：包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单位:克)分别为506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485.假设重量服从正态分布,解附表2-1例2附表2-2查表得推导过程如下:解有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量(克)如下:设袋装糖果的重量服从正态分布,试求总体均值附表3-1例2就是说估
2、计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间,这个估计的可信程度为95%.这个误差的可信度为95%.解附表3-2例3(续例1)如果只假设糖包的重量服从正态分布包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单位:克)分别为506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485.解例4推导过程如下:根据第六章第二节定理二知2.进一步可得:注意:在密度函数不对称时,习惯上仍取对称的分位点来确定置信区间(如图).解有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量(克)如下:设袋装
3、糖果的重量服从正态分布,试求总体标准差的置信水平为0.95的置信区间例5代入公式得标准差的置信区间附表4-1附表4-2从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径(单位mm)如下：14.6,15.0,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。若滚珠直径服从正态二、两个总体的情况讨论两个整体总体均值差和方差比的估计问题.推导过程如下:1.例7为比较І,ІІ两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取І型子弹10发,得到枪口速度的平均值为随机地取ІІ型子弹20发,得枪口速度平
4、均值为假设两总体都可认为近似地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差相等,求两总体均值差信区间.解由题意,两总体样本独立且方差相等(但未知),解由题意,两总体样本独立且方差相等(但未知),例8为提高某一化学生产过程的得率,试图采用一种新的催化剂,为慎重起见,在试验工厂先进行体都可认为近似地服从正态分布,且方差相等,求两总体均值差试验.设采用原来的催化剂进行了次试验,得到得率的平均值又采用新的催化剂进行了次试验,得到得率的平均值假设两总解：liti9推导过程如下:2.根据F分布的定义,知解例9研究由机器A
5、和机器B生产的钢管内径,随机抽取机器A生产的管子18只,测得样本方差为均未知,求方差比区间.设两样本相互独抽取机器B生产的管子13只,测得样本方差为立,且设由机器A和机器B生产的钢管内径分别服从正态分布信解例10甲、乙两台机床加工同一种零件,在机床甲加工的零件中抽取9个样品,在机床乙加工的零件信区间.假定测量值都服从正态分布,方差分别为的置在置信度由所给数据算得0.98下,试求这两台机床加工精度之比中抽取6个样品,并分别测得它们的长度(单位:mm),三、小结本章作业第173-176页（1）点估计第2、3、4
6、、8、11、15题、（2）区间估计16题、18题、19题、21题、22题、23题、25题附表2-1标准正态分布表z01234567890.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.60.50000.53980.57930.61790.65540.69150.72570.75800.78810.81590.84130.86430.88490.90320.91920.93320.94520.50400.54380.58320.62170.65910.6950
7、0.72910.76110.79100.81860.84380.86650.88690.90490.92070.93450.94630.50800.54780.58710.62550.66280.69850.73240.76420.79390.82120.84610.86860.88880.90660.92220.93570.94740.51200.55170.59100.62930.66640.70190.73570.76730.79670.82380.84850.87080.89070.90820.92
8、360.93700.94840.51600.55570.59480.63310.67000.70540.73890.77030.79950.82640.85080.87290.89250.90990.92510.93820.94950.51990.55960.59870.63680.67360.70880.74220.77340.80230.82890.85310.87490.89440.91150.92650.
