静定结构受力分析(平面刚架)

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1、§3-3静定平面刚架第三章静定结构受力分析一.刚架的受力特点刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构。与铰结点相比，刚结点具有不同的特点。从变形角度来看，在刚结点处各杆不能发出相对转动，因而各杆间的夹角保持不变。从受力角度来看，刚结点可以承受和传递弯矩，因而在刚架中弯矩是主要内力。§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点l刚架梁桁架弯矩分布均匀可利用空间大§3-3静定刚架受力分析一.刚架的受力特点静定刚架的分类:二.刚架的支座反力计算简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)1.单体刚架(联

2、合结构)的支座反力(约束力)计算例1:求图示刚架的支座反力方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.解:例2:求图示刚架的支座反力解:例3:求图示刚架的支座反力解:例4:求图示刚架的约束力解:2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算例1:求图示刚架的支座反力方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解--双截面法.解:1)取整体为隔离体2)取右部分为隔离体例2:求图示刚架的支座反力和约束力解:1)取整体为隔离体2)取右部分为隔离体3

3、)取整体为隔离体例3:求图示刚架的反力和约束力解:1)取BCE为隔离体2)取整体为隔离体3)取BCE为隔离体3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反.解:1)取附属部分2)取基本部分例1:求图示刚架的支座反力思考题:图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?§3-3静定平面刚架三.刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同.例1:求图示刚架1,2截面的弯矩解:连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反.一.刚架的

4、受力特点二.刚架的支座反力计算①分段：根据荷载不连续点、结点分段。②定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。③求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。④画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N图要标＋，－号；竖标大致成比例。四.刚架的内力分析及内力图的绘制§3-3静定刚架受力分析三.刚架指定截面内力计算一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算8kN1m2m4mABCDQDBNDBMDB8kN6kNDB6kNQDCNDCMDC8kNQDANDAMDA8

5、kN6kN6kNQDC=－6kNNDC=0MDC=24kN.m（下拉）QDB=8kNNDB=6kNMDB=16kN.m（右拉）08kN8kN.m－6kN024kN.m8kN6kN16kN.m∑X=8－8=0∑Y=－6－（－6）=0∑M=24－8－16=0QDA=8kNNDA=0MDA=8kN.m（左拉）8kN1m2m4m8kN6kN6kN81624MkN.m86QkNNkN6作内力图＋－＋QDA=8kNNDA=0MDA=8kN.m（左拉）QDC=－6kNNDC=0MDC=24kN.m（下拉）QDB=8kNNDB=6kNM

6、DB=16kN.m（右拉）§3-3静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算五.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图.如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力，只需求出与杆轴线垂直的反力。分段定点连线四.刚架的内力分析及内力图的绘制例题1:作图示结构弯矩图练习:作弯矩图1、悬臂刚架可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。练习:作图示结构弯矩图例题2:作图示结构弯矩图2、简支型刚架弯矩图简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂

7、直的支座反力，然后由支座作起。练习:作图示结构弯矩图例题3:作图示结构弯矩图练习:作图示结构弯矩图例四:作图示结构弯矩图1反力计算1）整体对左底铰建立矩平衡方程MA=qa2+2qa2-2aYB=0(1)2）对中间铰C建立矩平衡方程MB=0.5qa2+2aXB-aYB=0(2)解方程(1)和(2)可得XB=0.5qaYB=1.5qa3）再由整体平衡X=0解得XA=-0.5qaY=0解得YA=0.5qa2绘制弯矩图qa2注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由支座作起！！1/2qa20qqaXAYAYBX

8、BACBaaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa/2qa/23、三铰刚架弯矩图1/2qa2YBXBRAOM/2MM/2画三铰刚架弯矩图注意：1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线，对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。3、三