风险的测定与防范

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1、第9讲风险的测定与防范风险是指经济活动的实际结果可能达不到预定的目标。经济活动之所以存在风险，原因在于经济环境存在着不确定性。在不确定环境中，人们会意识到所做的选择具有一定的风险性。比如说，由于选择结果的不确定，最终的结果可能会让消费者感到满意，也可能会令消费者失望。又如“事后诸葛”常有人在，许多在不确定条件下做出的选择，事后看起来并不一定是最优的。怎样才能在不确定的条件下，使经济活动的风险降到最低程度？要回答这个问题，又涉及到两方面的问题：如何测定风险的大小？有什么办法能降低或防范风险？本讲利用预期效

2、用理论来研究这两个问题。为此，假定不确定环境为(,F,P)，确定性选择集合X为商品空间的凸闭子集，风险选择集合X={

3、:X是随机向量}，可用D={f:f是X中的随机向量的分布函数}来代替X。一、风险的测定先来讨论第一个问题：如何测定经济活动的风险大小？思路：既然风险是指经济活动的实际结果可能达不到预期的目标，那么要测定风险，就应从测定经济活动结果与预期目标之间的距离出发。但经济活动有多种可能的结果，实际结果究竟会是其中哪一种，却不得而知。看来，要测定风险，出路在于想出一定的办法来克服实际结果未

4、知的困难。经过研究，人们找到了三种测定风险大小的办法。第一种办法：风险加价。用一个确定性行动cX来代表风险行动X：~c。然后测出c与的预期目标E的价值差异或距离。第二种办法：计算方差。这是老办法，即计算经济活动的所有可能结果与实际目标之间的距离。第三种办法：在险价值。这是新办法，即计算经济活动发生一定损失的可能性大小。(一)风险加价在上一讲介绍风险厌恶度量时，已经涉及到了风险加价。当时的情况：经济活动结果用价值(货币收入)来衡量，因而XR，效用函数u(x)是一元函数，风险活动的风险加价R

5、P()=Ec()，其中c()X且c()~。注意，这个c()是唯一确定的。险的c；若一定要让他选择风险行动，就必须加价Ec()给他作为承担风险的回报，这就是风险加价的含义，也叫做风险报酬。xUbaEc=c()cu()u(c)=pa(1p)bRP()=Ecu(c)=u()c()作为与风险行动无差异的确定性行动，可以看成是风险行动的实际结果(实际效果)。E是风险行动的预期结果。这样，RP()=Ec()便是对风险行动的风险大小的一种测定。RP(

6、)=Ec()的本来含义：消费者面对无差异的c与，会选择无风1.确定性等价类我们来把风险加价的概念推广到一般的风险选择情形。对于风险行动X，为测定的风险大小，首先需要选择与无差异的确定性行为xX。不过，与=1时的情况不同，现在与无差异的确定性行为一般都会有很多。用C[]表示与无差异的确定性行为的全体，称为的确定性等价类：C[]={xX:x~}。对任何x,yC[]及任何实数[0,1]，都有x(1)y~~x~y。对于风险厌恶者来说，对任何X、x,yC[

7、],xy及(0,1)，都有x+(1)yx。对于风险爱好者来说，对任何X、x,yC[],xy及(0,1)，都有x+(1)yx。对于风险中立者来说，对任何X、x,yC[]及任何[0,1]，都有x+(1)y~x。对于风险冷淡者来说，对任何X、x,yC[]及任何[0,1]，都有x+(1)yx。2.确定性等体(certaintyequivalent)我们的目的是要去比较风险行为的实际结果同预期目标E[]的差距，而实际结果可用与无差异的

8、确定性行为来代替。但现在与无差异的确定性行为有许多，这就产生了问题：不同的cC[]有不同的差距，究竟应选取C[]中哪一种行为c作为的等同者？回答这个问题之前，我们先把C[]中能够作为风险行为的实际结果来看待的确定性行为c叫做的确定性等体，记作c()。要选择的确定性等体，这不但涉及行为的价值(因而需要假定商品价格体系p=(p1,p2,,p)既定)，而且与C[]的形状有关。风险厌恶者的确定性等价类的形状风险爱好者的确定性等价类的形状风险中立者的确定性等价类的形状C[]C[]C[

9、]xxxyyyx+(1)yyx+(1)yyx+(1)y~y(1)风险厌恶者的确定性等体风险厌恶者对待风险是谨慎的，他要尽量避免冒险。要是让他采取风险行动，他首先会这样想：如果不冒险而采取等效用的确定性行动，那么至少可得到多少收入。因此，风险厌恶者的确定性等体c()是C[]中价值最小的行动：pc()=min{px:xC[]}其中为p既定的价格向量。再换个角度看，我们有：pE[]pc()=max{pE[