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时间:2019-07-11
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1、模糊数学模型分析数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。一句话概括的讲,用数学解决实际问题.即数学的应用.我们把现实生活中或生产实践中所遇到的问题,加以分析,抽化出实质的因素,而后应用数学知识解决.数学建模竞赛,它看重的是三个步骤:1、建立模型:实际问题→数学问题;2、数学解答:数学问题→数学解;3、模型检验:数学解→实际问题的解决。竞赛中的发散性思维方法借助于一系列问题来展开思路
2、这个问题与什么问题相似?如果将问题分解成两个或几个部分会怎样?极限情形(或理想状态)如何?综合问题的条件可得到什么结果?要实现问题的目标需要什么条件?借助于下意识的联想(灵感)来展开思路抓住问题的个别条件或关键词展开联想或猜想综合所得到的联想和猜想,得到一些结论进一步思考找出新思路和方法竞赛中的群体思维方法平等地位、相互尊重、充分交流杜绝武断评价不要回避责任不要对交流失去信心建模思想用数学语言刻划各种现象。确定性的数学模型:用确定性的数学语言刻划必然现象。随机性的数学模型:用概率刻划随机现象。模糊性的数学模型:用模糊数学刻划模糊现象。与模糊数学相关的问题(一)模糊
3、数学—研究和处理模糊性现象的数学(概念与其对立面之间没有一条明确的分界线)与模糊数学相关的问题(一)模糊分类问题—已知若干个相互之间不分明的模糊概念,需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确模糊相似选择—按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题,但是用来比较的性质具有边界不分明的模糊性与模糊数学相关的问题(二)模糊聚类分析—根据研究对象本身的属性构造模糊矩阵,在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系模糊层次分析法—两两比较指标的确定模糊综合评判—综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价,如产品质量评定、科技成果鉴定、某种作物种
4、植适应性的评价等,都属于综合评判问题。由于从多方面对事物进行评价难免带有模糊性和主观性,采用模糊数学的方法进行综合评判将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果序言模糊数学是研究什么的?模糊现象:“亦此亦彼”的不分明现象模糊数学——研究和揭示模糊现象的定量处理方法。什么是模糊数学秃子悖论:天下所有的人都是秃子!如果一个有X根头发的人被称为秃子,那么,有X+1根头发的人也是秃子。所以,(X+1)+1根头发的还是秃子。以此类推,无论你有几根头发都是秃子。《伊索寓言》的故事喝干整个大海模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、
5、小、高、低、远、近、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云。。。。共同特点:模糊概念的外延不清楚。术语来源Fuzzy:毛绒绒的,边界不清楚的模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。用数学的眼光看世界,可把我们身边的现象划分为:1.确定性现象:如水加温到100oC就沸腾,这种现象的规律性靠经典数学去刻画(指在一定条件下一定会发生的现象)2.随机现象:如掷硬币,观看那一面向上,这种现象的规律性靠概率统计去刻画;3.模糊现象:如“今天天气很热”,“小伙子很帅”,…等等。此话准确吗?有多大的水分?靠模糊数学去刻画。随机性与
6、模糊性之区分随机性事件本身具有明确含意事件是否出现的不确定性[0,1]上概率分布函数描述模糊性事物的概念本身是模糊的概念的外延的模糊-不确定性:模糊性[0,1]上的隶属函数描述经典数学和统计数学以经典集合论为理论基础,“非此即彼”统计数学把必然现象扩大到偶然;模糊数学把清晰现象扩大到模糊。模糊数学的创立及发展Zadeh扎德教授1965年,《模糊集合论》“隶属函数”“模糊数学”的诞生基本思想用属于程度代替属于或不属于某个人属于秃子的程度为0.8,另一个人属于秃子的程度为0.3等.日本与欧美的模糊技术热1从八十年代起开展了模糊控制的研究与开发2九十年代日本兴起模糊控制
7、技术是高新技术领域的一次革命3模糊产品给日本带来巨额利润4日本模糊技术21世纪的长远规划(6个重点课题)1)基础研究2)模糊电脑:实现F信息的电脑处理,电脑的构造、逻辑记忆3)机器智能:使机器能高速地识别和判断模糊信息4)人机系统:F数据库、F专家系统和自然语言处理技术5)人与社会系统:进行复杂的人类行为分析,包括决策支持系统、医疗诊断系统、行为心理透视系统及社会经济模型6)自然系统:研究和模拟自然现象,如辨别物理变化和化学变化、判断大气污染状况,地震预测等我国的模糊技术研究1)70年代后期传到我国,起步晚,但发展快,“国际四强”2)理论研究居世界领先地位,但应用
8、与发达国家
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