模型的建立与估计中的问题及对策

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1、中央财经大学统计学院边雅静1第四章模型的建立与估计中的问题及对策中央财经大学统计学院边雅静2误设定(misspecification)多重共线性(multicollinearty)异方差(heteroskedasticity)自相关(autocorrelation)实践中的常见问题：中央财经大学统计学院边雅静3经典假设与违背假设的情况：异方差自相关多重共线性中央财经大学统计学院边雅静44.1误设定模型设定偏误主要有两大类解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量。模型函数形式选取的偏误。当模型设定出现偏误时，模型

2、估计结果也会与“实际”有偏差。这种偏差的性质及程度与模型设定偏误的类型密切相关。中央财经大学统计学院边雅静5遗漏相关变量（omittingrelevantvariables）例如，如果“正确”的模型为:而我们将模型设定为:即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。这类错误称为遗漏相关变量。模型中遗漏了对因变量有显著影响的解释变量将使模型参数估计量不再是无偏估计量。中央财经大学统计学院边雅静6误选无关变量(includingirrevelantvariables)例如，如果为“真”，但我们将模型设定为:即设定模型时，多选了一个无关解

3、释变量。这类错误称为误选无关变量。模型中包括无关的解释变量，参数估计量仍无偏，但会增大估计量的方差，即增大误差。中央财经大学统计学院边雅静7错误的函数形式(wrongfunctionalform)例如，如果“真实”的回归函数为:但却将模型设定为:这就是设定了错误的函数形式。这类错误中比较常见的是将非线性关系作为线性关系处理。函数形式选择错误，所建立的模型当然无法反映所研究现象的实际情况，后果是显而易见的。中央财经大学统计学院边雅静8解决解释变量误设定问题的原则在模型设定中的一般原则是尽量不漏掉有关的解释变量。因为估计量有偏比增

4、大误差更严重。但如果方差很大，得到的无偏估计量也就没有多大意义了，因此也不宜随意乱增加解释变量。在回归实践中，有时要对某个变量是否应该作为解释变量包括在方程中作出准确的判断确实不是一件容易的事，因为目前还没有行之有效的方法可供使用。中央财经大学统计学院边雅静9理论：从理论上看，该变量是否应该作为解释变量包括在方程中？t检验：该变量的系数估计值是否显著？：该变量加进方程中后，是否增大？偏倚：该变量加进方程中后，其它变量的系数估计值是否显著变化？如果对四个问题的回答都是肯定的，则该变量应该包括在方程中；如果对四个问题的回答都是“否

5、”，则该变量是无关变量，可以安全地从方程中删掉它。这是两种容易决策的情形。选择解释变量的四条准则中央财经大学统计学院边雅静10在很多情况下，这四项准则的判断结果会出现不一致。例如，有可能某个变量加进方程后，增大，但该变量不显著。在这种情况下，作出正确判断不是一件容易的事，处理的原则是将理论准则放在第一位，再多的统计证据也不能将一个理论上很重要的变量变成“无关”变量。在选择变量的问题上，应当坚定不移地根据理论而不是满意的拟合结果来作决定，对于是否将一个变量包括在回归方程中的问题，理论是最重要的判断准则。如果不这样做，产生不正确结

6、果的风险很大。中央财经大学统计学院边雅静11检验模型误设定的RESET方法拉姆齐（J.B.Ramsey）于1969年提出了一种回归设定误差检验法（RESET法）。RESET检验法的思路是在要检验的回归方程中加进等项作为解释变量，然后看结果是否有显著改善。如有，则可判断原方程存在遗漏有关变量的问题或其它的误设定问题。中央财经大学统计学院边雅静12直观地看，这些添加的项是任何可能的遗漏变量或错误的函数形式的替身，如果这些替身能够通过F检验,表明它们改善了原方程的拟合状况，则我们有理由说原方程存在误设定问题。等项形成多项式函数形式，

7、多项式是一种强有力的曲线拟合装置，因而如果存在误设定，则用这样一个装置可以很好地代表它们。中央财经大学统计学院边雅静13(1)用OLS法估计要检验的方程，得到(2)由上一步得到的值（i=1,2,…,n），计算，然后用OLS法估计：(3)用F检验比较两个方程的拟合情况，如果两方程总体拟合情况显著不同，则我们得出原方程可能存在误设定的结论。使用的检验统计量为：RESET检验法的步骤中央财经大学统计学院边雅静14RSSM为第一步中回归的残差平方和，RSS为第二步中回归的残差平方和，M为约束条件的个数，这里是M=3。注意：拉姆齐RES

8、ET检验仅能检验误设定的存在，而不能告诉我们到底是哪一类的误设定，或者说，不能告诉我们正确的模型是什么。但该方法毕竟能给出模型误设定的信号，以便我们去进一步查找问题。另一方面，如果模型设定正确，RESET检验使我们能够排除误设定的存在，转而去查找其它方面的问题。中央财经大学统