2020版高考数学一轮复习加练半小时阶段滚动检测（四）理

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1、阶段滚动检测（四）一、填空题1．已知集合A＝，B＝{x

2、2x<1}，则(∁RA)∩B＝________.2．在R上函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且f(x)＝其中a∈R，若f(－5)＝f(4.5)，则a＝________.3．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象经过A，B两点，则ω的最小值为______．4．两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn且＝，则＝________.5．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝________.6．已知△ABC中，

3、

4、＝

5、2，

6、

7、＝4，∠BAC＝60°，P为线段AC上任意一点，则·的取值范围是________．7．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2＝＋，则△ABC的形状为________三角形．8．(2019·江苏省徐州市第一中学月考)已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若f(lg2·lg50＋(lg5)2)＋f(lgx－2)<0，则x的取值范围为________．9．已知函数f(x)＝x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范围是______

8、__．10．设定义域为R的函数f(x)＝若关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有且仅有三个不同的实数解x1，x2，x3，则x＋x＋x＝________.11．已知数列{an}满足a1＝1，anan＋1＝2n(n∈N*)，Sn为数列{an}的前n项和，则S2018＝________.12．已知a>0，b>0，且＋＝1，则3a＋2b＋的最小值为________．13．已知m，n∈R，若关于实数x的方程x2＋(m＋1)x＋m＋n＋1＝0的两个实根x1，x2满足01，则的取值范围为________．14．已知函数是定义在R上的奇函数，

9、当x<0时，f(x)＝ex·(x＋1)，给出下列命题：①x>0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数有2个零点；③f(x)>0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x1，x2∈R，都有

10、f(x1)－f(x2)

11、<2.其中正确的命题为____________．(填序号)二、解答题15．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，·a＝2b·sinA.(1)求B的大小；(2)若b＝6，求a＋c的取值范围．16．学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每

12、吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买．(1)该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？(2)粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%)，问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝(an－1)，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝log2an，记数列的前n项和为Tn，证明：≤Tn<.18．已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数

13、f(x)的极值．19．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋n.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn；(3)令cn＝，问是否存在正整数m，k(1e3(e为自然对数的底数)．答案精析1．[－1,0

14、)　2.2.5　3.　4.　5.6.　7.直角　8.(0,10)9．(π，10)　10.5　11.3×21009－3　12.1113.14．③④解析　对于①，因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－e－x(－x＋1)＝e－x(x－1)，故①错误．对于②，∵f(－1)＝0，f(1)＝0，又f(0)＝0，∴f(x)有3个零点，故②错误．对于③，当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)，令f(x)>0，得－10时，f(x)＝e－x(x－1)，令f(x)>0，得x>1，故③正确．对于④，当x<0时，f′(x)

15、＝ex(x＋2)；令f′(x)>0，得－2