2019_2020版高中物理第四章电磁感应微型专题2电磁感应中的电路、电荷量及图象问题教案新人教版

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1、微型专题2　电磁感应中的电路、电荷量及图象问题[学科素养与目标要求]物理观念：进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律.科学思维：1.掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型.2.将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题.一、电磁感应中的电路问题1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.2.画等效电路图，分清内、外电路.3.用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右

2、手定则确定感应电流的方向.注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极.4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.例1　固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？图1答案　　方向由P到a解析　PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，

3、可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaP＝R、RbP＝R，于是可画出如图所示的等效电路图.电源电动势为E＝BLv，外电阻为R外＝＝R.总电阻为R总＝R外＋r＝R＋R，即R总＝R.电路中的电流为：I＝＝.通过aP段的电流为：IaP＝I＝，方向由P到a.[学科素养]　本题考查了电磁感应中的电路问题.正确画出等效电路图是解题的关键，所以要熟记以下两点：(1)“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”.(2)在“电源”内部电流从负极流向正极，解决本题的思路是：先确定“电源”，画出等效电路图，再利用闭合电路欧姆定律来计算总电流，然后根据电

4、路的串、并联关系求出aP段中的电流，通过这样的分析培养了学生的综合分析能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养.二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝.(1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关.(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值.例2　(2018·中山市第一中学高二第一次段考)一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图2(a)所示回路.金属线圈的半径

5、为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求：图2(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；(3)t1时刻电容器所带电荷量Q.答案　(1)，方向从b到a　(2)　(3)解析　(1)由B－t图象可知，磁感应强度的变化率为：＝，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：E＝n＝nπr22＝根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I1＝联立解得：I1＝根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a.(2)通过R1的电

6、荷量q＝I1t1得：q＝(3)电容器两板间电压为：U＝I1R1＝则电容器所带的电荷量为：Q＝CU＝.三、电磁感应中的图象问题1.问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象.(2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.2.图象类型(1)各物理量随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象.(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象，即E－x图象和I－x图象.3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等.例3　(2018·北京10

7、1中学下学期高二期中)如图3甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是(　　)图3答案　C解析　由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：I＝＝＝·，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率，B－t图象的斜率为，故在2～3s内感应电流的大小是0～1s内的2倍.再由B－t图象可知，0～1s时间内，B增大，Φ增大，感应电流的磁场与原磁场方向