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时间:2019-03-07
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1、专题九 电磁感应中的电路和图象问题1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B解析 线框各边电阻相等,切割磁感线的那个边为电源,电动势相同均为Blv.在A、C、D中,Uab=Blv,B中,Uab=Blv,选项B正确.2.如图1所示,MN、PQ是间距为L的平行金属导轨,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M、P间接
2、有一阻值为R的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置,并在水平外力F的作用下以速图1度v向右匀速运动,则(不计导轨电阻)( )A.通过电阻R的电流方向为P→R→MB.a、b两点间的电压为BLvC.a端电势比b端电势高D.外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案 C解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a,即通过电阻R的电流方向为M→R→P,A错误;金属导线产生的感应电动势为BLv,而a、b两点间的电压为等效电路路端电压,由闭合电路欧姆定律可知,a、b两点间电压为BLv,B错误;金属导线可等效为电
3、源,在电源内部,电流从低电势流向高电势,所以a端电势高于b18端电势,C正确;根据能量守恒定律可知,外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和,D错误.3.一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示),磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向),则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是( )图2答案 C解析 0~1s内磁感应强度均匀增大,根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定,感应电流为逆时针(
4、为负值)、大小为定值,A、B错误;4s~5s内磁感应强度恒定,穿过线圈abcd的磁通量不变化,无感应电流,C正确,D错误.4.如图3所示,两个相邻的有界匀强磁场区域,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区域在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合,AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直,图3线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)( )18答案 C解析 由楞次
5、定律可知,刚进入磁场时电流沿逆时针方向,线框在磁场中时电流沿顺时针方向,出磁场时沿逆时针方向,进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线,在磁场中时,AB边和CD边均切割磁感线,相当于两等效电源串联,故电流为进入磁场和穿出时的两倍,所以C正确.例1 如图4(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6Ω的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的
6、电阻均为r=0.3Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.图4解析 t1==0.2s在0~t1时间内,A1产生的感应电动势E1=BLv=0.18V.其等效电路如图甲所示.由图甲知,电路的总电阻甲R总=r+=0.5Ω总电流为I==0.36A通过R的电流为IR==0.12AA1离开磁场(t1=0.2s)至A2刚好进入磁场(t2==0.4s)的时间内,回路无电流,IR=0,乙18从A2进入磁场
7、(t2=0.4s)至离开磁场t3==0.6s的时间内,A2上的感应电动势为E2=0.18V,其等效电路如图乙所示.由图乙知,电路总电阻R总′=0.5Ω,总电流I′=0.36A,流过R的电流IR=0.12A,综合以上计算结果,绘制通过R的电流与时间关系如图所示.突破训练1 如图5所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1m,cd间、de间、cf间分别接阻值为R=10Ω的电阻.一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向下
8、的匀强磁场.下列说法中正确的是( )图5A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为1V解析 由右手定则可判知A选项错;由法拉第电磁感应定律E=Blv=0.5×1×4V=2V,Ucd=E=1V,B正确;由于de、c
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