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1、第一章逻辑代数基础2021/8/51另一状态一种状态一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）逻辑：事物因果关系的规律逻辑函数:逻辑自变量和逻辑结果的关系逻辑变量取值：0、1分别代表两种对立的状态高电平低电平真假是非有无……1001概述2021/8/52二、二进制数表示法1.十进制（Decimal）--逢十进一数码：0~9位权：2.二进制（Binary）--逢二进一数码：0，1位权：2021/8/533.八进制（Octal）--逢八进一数码：0~7位权：4.十六进制(Hexadecimal)--逢十六进一数

2、码：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：任意(N)进制数展开式的普遍形式：—第i位的系数—第i位的权2021/8/545.几种常用进制数之间的转换(1)二-十转换：将二进制数按位权展开后相加(2)十-二转换：整数的转换--连除法26213余数2062132021101除基数得余数作系数从低位到高位2021/8/550.812521.625021.250020.5000取整1100.62500.2500乘基数取整数作系数从高位到低位小数的转换--连乘法快

3、速转换法：拆分法(26)10=16+8+2=24+23+21=(11010)2若小数在连乘多次后不为0，一般按照精确度要求(如小数点后保留n位)得到n个对应位的系数即可。21.000011684212021/8/56(3)二-八转换:57(4)八-二转换:每位8进制数转换为相应3位二进制数011001.100111每3位二进制数相当一位8进制数011111101.1101000002341.0622021/8/57（5）二-十六转换：每4位二进制数相当一位16进制数A1（6）十六-二转换：每位16进

4、制数换为相应的4位二进制数2021/8/58编码：用二进制数表示文字、符号等信息的过程。二进制代码：编码后的二进制数。用二进制代码表示十个数字符号0~9，又称为BCD码（BinaryCodedDecimal）几种常见的BCD代码：8421码余3码2421码5211码余3循环码其他代码：ISO码，ASCII（美国信息交换标准代码）三、二进制代码二-十进制代码：2021/8/590十进制数1234567898421码余3码2421(A)码5211码余3循环码00000001001000110100010

5、101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010权842124215211几种常见的BCD代码2021/8/5101.1.1基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1.与逻辑：当决定一事件的所有条件都

6、具备时，事件才发生的逻辑关系。功能表1.1基本概念、公式和定理灭灭灭亮断断断合合断合合与逻辑关系开关A开关B灯Y电源ABY2021/8/511真值表（Truthtable）逻辑函数式与门（ANDgate)逻辑符号与逻辑的表示方法：ABY&000100011011功能表灭灭灭亮断断断合合断合合ABYABY2021/8/5122.或逻辑：决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。或门（ORgate)或逻辑关系开关A开关B灯Y电源真值表逻辑函数式逻辑符号01110001

7、1011ABYABY≥12021/8/5133.非逻辑：只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，事件一定发生的逻辑关系。真值表逻辑函数式逻辑符号非门（NOTgate)非逻辑关系1001AY1开关A灯Y电源RAY2021/8/514二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算1.逻辑变量与逻辑函数在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值不是1就是0。逻辑函数：如果输入逻辑变量A、B、C∙∙∙的取值确定之后，输出逻辑变量Y的值也被唯一确定，则称Y是A、B、C∙∙∙的逻辑函数

8、。并记作原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。逻辑变量：2021/8/515(1)与非逻辑(NAND)(2)或非逻辑(NOR)(3)与或非逻辑(AND–OR–INVERT)(真值表略)111000011011AB&10002.几种常用复合逻辑运算ABY1Y2Y1、Y2的真值表AB≥1AB&CD≥12021/8/516(4)异或逻辑(Exclusive—OR)(5)同或逻辑(Exclusive—NOR)(异或非)AB=1011000011011