电动力学第六章习题

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1、解：⑴先求尺的固有长度，由尺缩（3）求测到的尺长，由尺长收缩例1：在系中测得一直尺长度为，运动速度为，方向沿正向。而相对以v沿x正向运动。问在系中测到的尺长是多少？（2）再求尺相对的速度，尺相对系的速度为。利用反变换：3、静止长度为的车厢，以速度相对于地面运行，车厢的后壁以速度向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。解：设地面参考系为，车厢沿的轴正向运动。在系中小球处于车厢后壁的坐标为到达前壁的空时坐标为在车厢参考系中，这两事件的空时坐标为在系中静止车长：小球运动时间为：所以地面上测得小球的运动时间为：由洛伦兹反变换6、在坐标系∑中，有两个物体都以

2、速度沿x轴运动，在∑系看来，它们一直保持距离不变，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到这两个物体的距离是多少？解：在与两个物体相对静止的参考系中，两物体的距离为设观察者所在参考系为∑’系，测得两物体的速度为故观察者测得两物体的距离为17.质量为M的静止粒子衰变为两个粒子和，求粒子的动量和能量。解：设衰变后产生的两个粒子的动量为　　和　　，则两粒子的能量为由衰变前后系统的能量和动量守恒得18.已知某粒子m衰变成两个质量为和,动量为和（两者方向夹角为）的两个粒子，求该粒子的质量m。解23.已知t=0时点电荷位于原点，静止于y轴（0，，0）上，以速度v沿x轴匀速运动，试分别

3、求出和各自所受的力，如何解释两力不是等值反向？解：已知t=0时位于原点，静止电荷　　对　　的作用力为运动电荷　　在其静止参考系∑’中在　　处产生的电磁场为变换到∑系运动电荷　　产生的电磁场中只有电场对　　施加作用力牛顿第三定律仅在　　　　条件下才成立，因此24.试着比较下列两种情况下两个电荷的相互作用力：（1）两静止电荷q位于y轴上相距为l；（2）两电荷都以相同速度v平行于x轴匀速运动。解：（１）（２）在两个电荷静止的参考系∑’中，一个电荷在另一个电荷处产生的电磁场为变换到∑系两个电荷的作用力为