电动力学练习题

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1、一.选择题1.下面函数中能描述静电场强度的是()A.2xe3yexeB.8cose(球坐系)xyz2第一章：C.6xyex3yeyD.aez2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（）Aare.r(柱坐标系)B.ayexaxey电磁现象的基本规律C.axeayeDare.(柱坐标系)xy3.变化的磁场激发的感应电场满足（）A.E/,0E0B.E0,E0C.E0,EBD.

2、E/,0EBtt4.非稳恒电流的电流线起自于（）二、填空题A.正点荷增加的地方；1.极化强度为p的均匀极化介质球,半径为R,设pB.负电荷减少的地方；与球面法线夹角为，则介质球的电偶极矩等于C.正电荷减少的地方；_____，球面上极化电荷面密度为_____。D.电荷不发生改变的地方。2.位移电流的实质是_________.5.在电路中负载消耗的能量是（）3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度Bare（柱坐A.通过导线内的电场传递的；标系）产生该磁场的电流密度等于_______。B.通过

3、导线外周围的电磁场传递的；4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情C.通过导线内的载流子传递；况下，电流密度满足的边值关系是_______。D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：无关。333Jcxe(yeze)xyzrr其中c是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化8.已知真空中电场为Eab（a，b为常数）,23rr率等于___，若以原点为中心，a为半径作一球面，则其电荷分布为______。球内此刻的总电荷的时间变化率等于____

4、_。9.传导电流与自由电荷之间的关系为:J6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用fnD2D1,nEE()。极化电流与束缚电荷之间的关系为:Jp21在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒电然而按分子电流观点，磁化电流的散度为JM流的情况下，电流的边值关系为10.电荷守恒定律的微分形式为。n(JJ)和。217.真空中电磁场的能量密度w=_____________，能流密度=_________S。三、简答题四、判断题1.电磁场能量守恒定

5、律的积分形式为：1.无论是稳恒磁场还是变化的磁场，磁感应强度总是d无源的。SSdvfvdvwd2.稳恒电流的电流线总是闭合的。dt简要说明上式各项所表达的物理意义。3.极化强度矢量p的矢量线起自于正的极化电荷，终2.由真空中静电场的方程止于负的极化电荷。4.在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续EE00的。说明电场线的性质。5.在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连3.从电荷、电流以及电磁场分布的角度，说明为什么续的。稳恒载流导线外既有顺着导线传

6、递的能流，又有垂6.无论任何情况下，在两导电介质的界面处，电流线的法向分量总是连续的。直进入导线表面的能流。7.两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度五、推导证明和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。1.试由麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。8.两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁2.证明线性均匀介质内部的体极化电荷密度P总是等于感应强度的连续性。体自由电荷密度f的(10)倍。9.无论是静电场还是感应电场，都是无旋的。3.证明:稳恒电流情况下线性均匀介质内的磁化电流密10.非

7、稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方。度JM总等于传导电流密度Jf的(10)倍。11.任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存4.证明：对线性介质，极化电荷分布在存在自由电荷的在于有电荷分布的区域内。地方以及介质的不均匀处。5.证明：载有稳恒电流的线性介质，磁化电流分布在存在传导电流的地方以及介质的不均匀处。6.真空中的静电场，各点的EExe()z，试证明：9.如在同一空间同时存在静止电荷的电场和永久磁（1）当0时，EEz(),即E仅是z的函数。铁的磁场。此时可能存在S

8、EH矢量，但没有能（2）当0时，E是常矢量。流。试证明对于任意闭合曲面有：EHdS07.在介质中，有自由电荷的地方总有极化电荷。如提示:fggffg在无限大均匀线性介质中有一个自由电荷。试证明10.半径为R的介质球内，极化强度矢量沿径向下向外，Qf在介质中产生的电场等于Qf在真空中产生的电场大小正比于