《二次函数与一元二次方程1》课件1

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1、二次函数与一元二次方程（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.由上抛小球落地的时间想到我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的

2、关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么解:是二次函数h=-5t2＋40t．8s.可以利用图象，也可以解方程-5t2＋40t=0（1）每个图象与x轴有几个交点？（2）一元二次方程？x2+2x=0，x2-2x+1=0有几个根？验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗？二次函数与一元二次方程二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2xy

3、=x2-2x+1y=x2-2x+2二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点，有一个交点，没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点

4、有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程？它们的关系如何？在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？解:在h=-5t2+v0t+h0中,令h=60解得x1=2,x2=6一般地，当y取定值时，二次函数即为一元二次方程.再见