《二次函数与一元二次方程》课件1

《《二次函数与一元二次方程》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》第五节二次函数与一元二次方程(1)1、二次函数式(a,b,c是常数,a≠0),y叫做x的__________.它的图象是一条抛物线.它的对称轴是直线,顶点坐标是（,）2、二次函数的解析式中一般式:顶点式:交点式:二次函数课前热身、耐心填一填3.抛物线的对称轴是_______,开口方向是______,顶点坐标是___________.4.抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为______和,与y轴的交点为___________.5.已知抛物线与轴交于A(-1,0)和(1,0)并经过点M(

2、0,1),则此抛物线的解析式为___________x=-1向上（-1,-5）(2,0)(0,12)课前热身、耐心填一填(3,0)【例】我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.用心想一想,马到功成【例】竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么:用心想一想

3、,马到功成（1）h和t的关系式是什么？（2）图象上的每一个点的横、纵坐标分别代表什么含义？（3）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.【例】竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么:用心想一想,马到功成(1)h和t的关系式是什么?解:由题意可知:由图象可得:所以h与t的关系式为:【例】竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关

4、系可用公式表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么:用心想一想,马到功成（2）图象上的每一个点的横、纵坐标分别代表什么含义?解:图象上的每一点的横坐标表示小球运动的时间,纵坐标表示的是在这一瞬时时间里,小球的运动速度.【例】竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m

5、)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么:用心想一想,马到功成（3）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.解法思路:8s.可以利用图象直接得出,也可以解方程得出分别求出二次函数的图象与x轴的交点的坐标,并作出草图.比一比,看谁快思路点拨:与x轴交点就是求当y=0时这个方程的解,然后写成点的坐标.（1,0）图象与x轴无交点（-2,0）和（0,0）(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程有几个根?验证一下,一元二次方程有根吗?(3)二次函数的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系？观察下列二次函数的

6、图象.议一议、取长补短二次函数与一元二次方程的联系如果二次函数的值为y,求相应的自变量x,就是求相应的一元二次方程的根合作探索例如:如果已知二次函数的值为-1,求自变量x值,就是求一元二次方程的根反之.解方程,又可以看做已知二次函数的值为-1,求自变量x值归纳整理:二次函数的图象和x轴交点有三种情况:1、有两个交点,2、有一个交点,3、没有交点.二次函数的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系？当二次函数的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程的根.议一议、取长补短二次函数的图象和x轴交

7、点的坐标与一元二次方程的根有什么关系？一元二次方程的根一元二次方程根的判别式有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根归纳整理、理清关系二次函数的图象与x轴的交点例、不画图象,判断下列函数的图象与x轴是否有公共点,并说明理由.∴此方程有两个不相等的实数根．∴该抛物线与x轴有两个交点.∴此方程没有实数根．∴该抛物线与x轴没有公共点.练一练,解:【例】一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式来表示．其中t(s)表示足球被踢出后经过的间．（1）t=1时,足球的高度是多少?（2）t为何值时,

8、h最大？（3）球经过多长时间球落地?（4）方程的根的实际意义是什么?你能在图上表示吗?（5）方程的根的实际意义是什么?你能在图上表示吗？教材题变形,拓展延伸！【例】一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式来表示．其中