《静定桁架》PPT课件

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1、结构力学教材:结构力学(第三版)上册李廉锟　　主编高等教育出版社主讲教师:乔雅敏2007.38/29/202115-1桁架的计算简图5-2结点法5-3截面法5-4截面法和结点法的联合应用5-5各式桁架的比较5-6组合结构的计算8/29/20212矩形截面梁将中性轴附近没有得到充分利用的材料切去一、桁架的形成§5-1平面桁架的计算简图回忆一下拱式结构和梁式结构的受力特点第一种方案，得到工字形截面梁。8/29/20213BACfl/2l/2VAVBHH特点：轴压为主，受力较均匀基础需牢固DABC特点：横截面弯矩为主，应力分布不均结构整体来看，受力均匀。拱式结构梁式

2、结构为了充分发挥材料的潜力，有两种处理方案8/29/20214计算简图沿横向将中性轴附近的材料挖去，以节约材料减轻自重。这样得到的格构式体系称为桁架。8/29/20215二、桁架定义：一般由直杆组成，结点均为铰结点的结构。理想桁架：理想铰；理想轴；结点荷载实际桁架：铰结与刚结之间；主应力应力差次应力结点荷载非结点荷载轴线不可能绝对平直，杆件的结合区应力十分复杂；非结点荷载FCDFCFD计算简图8/29/20216三、桁架的特点I、主要承受结点荷载；非结点荷载可以转化。II、各个杆件只产生轴力，应力分布均匀；III、用料省自重轻，适用于较大空间，大跨屋架、托架、

3、吊车梁、南京长江大桥主体结构。二力杆结点荷载8/29/20217四、桁架的各部分名称上弦杆节间长度下弦杆腹杆斜杆跨度L桁高Hd竖杆弦杆8/29/20218五、桁架的分类按弦杆外形平行弦桁架；抛物线桁架。三角形桁架；按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）梁式桁架（无推力桁架）；拱式桁架（有推力桁架）。8/29/20219简单桁架：联合桁架：按几何组成方式由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架。8/29/202110复杂桁架：复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。不属于以上两类桁

4、架之外的其它桁架。8/29/202111按静力特性静定桁架：超静定桁架：五、桁架的计算方法支座反力：桁架内力：截面法结点法：截面法：联合法：隔离体只包含一个结点包含两个或两个以上的结点结点法和截面法联合应用无多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系与梁的一致8/29/202112§5-2结点法在计算中，经常需要把斜杆的内力N分解为水平分力X和竖向分力Y。XY则由比例关系可知在N、X、Y三者中，任知其一便可求出其余两个，无需使用三角函数。LLxLy⌒NN⌒1.任何一个静定桁架都可以通过结点法求出全部内力；（证明）2.所取结点最多包含两个未知力3.力的投

5、影三角形。一、结点法应用，结点法只适用简单桁架；8/29/202113由j个结点、b根内部链杆、r个支座链杆组成的静定桁架结构W=2j－(b+r)独立平衡方程数目：约束反力的数目：2j(b+r)=0所以，2j=b+r，也就是说独立平衡方程的数目等于约束反力的数目。证必8/29/202114解：1、整体平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0,V1=80kN∑Y=0,V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力180kNN12N13Y13X13∑Y=0，Y13=－80，由比例关系得X13=－80×3/4=－60kNN13=－80×5/4=－100kN

6、∑X=0，N12=60，100－＋＋－6080606040304050依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125二、例题试求桁架内力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN取结点140kN60kNN24N23取结点2∑X=0，N24=60，∑Y=0，N23=40，608040N35X34Y34N34取结点3∑Y=0，Y34=80－40=40，X34=40×3/4=30，N34=40×5/4=50∑X=0，N35=

7、－60－X34=－90。15751008020901007510075∑Y=80+20－100=0，∑X=90－75－15=0。∑Y=100－100=0，∑X=75－75=0。8/29/2021151）未知杆的轴力都设为拉，背离结点。2）已知杆的轴力，按实际轴力方向代入平衡式，本身无正负。3）选择适当投影轴。尽量使每个平衡方程只含一个未知力，避免解联立方程。4）有时会遇到一个结点上内力未知的两杆都是斜杆的情形，例如图示中的结点A三、计算中的技巧8/29/202116改变投影轴的方向AN2N1x由∑X=0可首先求出N1改用力矩式平衡方程由∑MC=0一次求出BCY

8、1X1P∽将力N1在B点分解为X1、Y