牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法

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1、牛顿第二定律的应用（整体法与隔离法）要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起

2、来应用.课前热身1.如图3-4-1所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mA＜mB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（）A.F1＜F2B.F1=F2C.F1＞F2D.无法比较大小图3-4-1A【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系

3、一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）()图3-4-2CDA.当拉力F＜12N时，A静止不动B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止例2.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.MmθFN1Mgf1Tmgf2N2T例2.如图示

4、，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.MmθF由牛顿运动定律，解：画出M和m的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对M有F-T-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma（1）对m有T-mgsinθ-μmgcosθ=ma（2）∴a=F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ（3）（3）代入（2）式得T=m(a+gsinθ+μgcosθ)=mF／(M+m)由上式可知：T的大小与运动情况无关T的大小与θ无关T的大小与μ无关★斜

5、面光滑，求绳的拉力？★斜面光滑，求弹簧的拉力？★斜面光滑，求物块间的弹力？★斜面光滑，求球与槽间的弹力？例3、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是（）(A)小球A与容器B一起静止在斜面上；(B)小球A与容器B一起匀速下滑；(C)小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；(D)小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.CDMm★水平面光滑，M与m相互接触，M>m，第一次用水平力F向右推M，M与m间相互作用力为F1，第二次用水平力F向左

6、推m，M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的关系如何★桌面光滑，求绳的拉力？12345F★求2对3的作用力练习1、如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(M＋m)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(M＋m)。MmF解：由上题结论：T的大小与μ无关，应选ABAB★如图所示

7、，质量为M的斜面放在水平面上，其上游质量为m的物块，各接触面均无摩擦，第一次将水平力F1加在m上，第二次将水平力F2加在M上，两次要求m与M不发生相对滑动，求F1与F2之比F1F2m:M能力·思维·方法【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.图3-4-3能力·思维·方法【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：

8、图3-4-4能力·思维·方法由∑Fy=0，有N1=（M+m）gcos+Fsin；①由∑Fx=(M+m)a，有Fcos-f1-(M+m)gsin=(M+m)a，②且f1=N1③要求两物体间的相互作用力，∴应把两物体隔离.能力·思维·方法对m受力分析如图3-4-5所示，图3-4-5能力·思维·方法由∑Fy=0得N2-mgcos=0④由∑Fx=ma得N-f2-mg