机器人控制技术运动轨迹

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1、8.1引言8.2目标物体的描述8.3任务的描述8.4视觉8.5程序8.6传送带跟踪8.7位置之间的运动8.8关节运动8.9笛卡尔运动8.10本章小结第八章运动轨迹ChapterⅧMotionTrajectories本章是机器人运动控制的基础，它分为四个主要部分:第一部分：利用齐次坐标变换构造任务第二部分：基于时间坐标轨迹的运动控制描述第三部分：关节坐标运动的描述第四部分：笛卡儿运动控制描述8.1引言（Introduction）任何刚性物体都能够用一个与该物体固定相联的坐标系来描述，给出该物体的图形表示及其坐标系统。只要说明该坐标系统的位置和方向，就足以在任何位置和方位上复现这个物体。如图

2、8.1中的销钉，它的轴位于z轴上，半径为0.5，长度为6。R=0.5xzy6图8.1销钉的描述8.2目标物体的描述（ObjectDescription）利用齐次变换来描述一个任务。任务内容是抓取如图8.1所示的一些销钉，然后把它们插入一个装配部件的孔中(见图8.2)。图8.2任务的描述8.3任务的描述（TaskDescription）z规定机械手末端执行器（手爪）的一系列位置Pn(见图8.3)，就能把这一任务描述为相应于这些编号位置的机械手运动和动作的序列。图8.3末端执行器的位置MOVEP1接近销钉MOVEP2移动到销钉的位置GRASP抓住销钉MOVEP3垂直提起销钉MOVEP4按一定

3、角度接近孔眼MOVEP5接触到孔眼时停止MOVEP6调整销钉的位置MOVEP7插入销钉RELEASE松开销钉MOVEP8离开下面通过规定机械手的结构来确定任务结构。我们用三个变换的乘积描述机械手，从而任务描述中的位置就由下式取代MOVEpn=MOVEZT6E(8.1)其中Z：表示机械手相对于任务坐标系的位置；T6：表示机械手末端相对于机械手坐标的位置；E：表示末端执行器（手爪）相对于机械手末端坐标的位置。按照上述描述，机械手的位置由Z来确定，任务的执行就是改变抓手的位置。现在利用下列符号来描述任务的变化:P销钉在基坐标中的位置；H带有两孔眼的金属块在基坐标中的位置；HHRi金属块上第i个

4、孔相对H坐标系的位置；PPG抓取销钉的抓手相对于销钉的位置；PPA抓手接近销钉；PPD抓手提起销钉；HRPHA销钉接近第i个孔眼；HRPCH销钉接触孔眼；HRPAL销钉开始插入；HRPN插入后的销钉。现在，任务可由一系列变换式来描述，由此解出机械手的控制输入T6，这些变换式如下:P1:ZT6E=PPA接近销钉P2:ZT6E=PPG到达抓取销钉的位置GRASP抓取销钉P3:ZT6E=PPDPG提起销钉P4:ZT6E=HHRiPHAPG接近第i个孔眼P5:ZT6E=HHRiPCHPG接触第i个孔眼P6:ZT6E=HHRiPALPG插入销钉P7:ZT6E=HHRiPNPG插入完成RELEASE

5、松开手爪P8:ZT6E=HHRiPNPA回到起始位置手爪相对于销钉的位置P手爪相对于第i个孔眼的位置HRi任务位置变换图如图8.4所示。尽管这样表示可能显得复杂,但是说明了任务的基本结构。而且每一个变换表示了一个独立的情况。图8.4任务位置变换图HRiHRiHRiHRiHRiPPAPGPGPGPGPGPGPAT6T6T6T6T6T6T6T6HPNEZHPALEZHHAEZPEZHPNEPDEZZHEEPCHZPZ相应的P,H和Z坐标系如图8.5所示。由图8.5可知，Z为机械手坐标系，它定位在肩关节上,因此工作坐标系（基坐标系）位于机械手坐标的位置为T6pz=-50由于机械手不能到达它自己

6、的基座，所以我们把它放在基坐标系原点的后面，这样T6px=30。使T6py=0,并且保持两个坐标系的平行。图8.5任务坐标系P,H和Z由图8.5可知:(8.2)下面通过相对于机械手末端的变换来定义末端执行器,我们沿着这样的表示习惯:末端执行器的z轴指向执行任务的方向，而y轴表示手爪的开合方向，于是如图8.6所示的抓手就可描述为图8.6手爪变换(8.3)我们已经在图8.1中描述了销钉，现在再看一下带有两个孔眼的金属块H。H的正视图如图8.7所示，借助于变换矩阵HRi（i＝1、2，是孔眼的序号）来描述它的特征。HR1=HR2=(8.4)(8.5)图8.7带有两个孔眼的金属块HR[1]HR[2

7、]yxxxzy10510H注意：式（8.4）和式（8.5）是分别沿H坐标的x轴旋转－90°再平移后得到。最重要的变换是销钉插入一个孔眼(见图8.8)。销钉的z轴必须与孔眼的轴一致。由于销钉具有圆柱的对称性，x、y轴的方向就可任意了。最后一个变换必须按照手爪在销钉上的部位来确定（见图8.9）。xyHRxzyzPN图8.8销钉插入孔眼xxzzPyyPG5图8.9手爪在销钉上的位置(8.6)(8.7)现在我们通过示教方式利用机械手来确定前