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时间：2019-07-10
《《重积分对称性》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、利用柱面坐标计算三重积分规定：9/20/20211柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．9/20/20212如图，柱面坐标系中的体积元素为9/20/20213解知交线为9/20/202149/20/20215解所围成的立体如图，9/20/20216所围成立体的投影区域如图，9/20/202179/20/20218二、利用球面坐标计算三重积分9/20/20219规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面．9/20/202110球面坐标与直角坐标的关系为如图，9/20/202111球面坐标系中
2、的体积元素为如图，9/20/2021129/20/2021139/20/2021149/20/202115解9/20/2021169/20/202117补充：利用对称性化简三重积分计算使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．9/20/202118解积分域关于三个坐标面都对称，被积函数是的奇函数,9/20/202119解9/20/2021209/20/2021219/20/202122（1）柱面坐标的体积元素（2）球面坐标的体积元素（3）对称性简化运算三重积分换元法柱
3、面坐标球面坐标三、小结9/20/202123思考题9/20/202124
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