自编练习册答案(一、二章)

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1、练习一质点运动学一、选择题1.一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图1所示，则物体的平均速度是：【A】(A)大小为2m/s，方向由A指向B；(B)大小为2m/s，方向由B指向A；(C)大小为3.14m/s，方向为A点切线方向；(D)大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。2.某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作【D】(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；(B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向;(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向;(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方

2、向3.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2m/s，瞬时加速率a=2m/s2则一秒钟后质点的速度:【D】(A)等于零(B)等于-2m/s(C)等于2m/s(D)不能确定。4.如图2所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是【C】(A)匀加速运动;(B)匀减速运动;(C)变加速运动;(D)变减速运动;(E)匀速直线运动。二、填空题1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asinwt,其中A、w均为常量,则(1)物体的速

3、度与时间的函数关系为；(2)物体的速度与坐标的函数关系为.2.一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图3当它走过2/3圆周时，走过的路程是；这段时间平均速度大小为：；方向是与X正方向夹角3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图4所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。4.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系v=,运动方程为x=.三、计算题1.已知一质点的运

4、动方程为分别以m和s为单位，求:(1)质点的轨迹方程，并作图；(2)t=0s和t=2s时刻的位置矢量；(3)t=0s到t=2s质点的位移*(1)轨迹方程：；(2)，(3)，2.湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图5所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。*选取如图5所示的坐标，任一时刻小船满足：，两边对时间微分，，方向沿着X轴的负方向。方程两边对时间微分：，，方向沿着X轴的负方向。3.质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是。如质点在x=0处的速度为，求质点在任意坐标x处的速度。*

5、由速度和加速度的关系式：，，，两边积分，并利用初始条件：，，得到质点在任意坐标x处的速度：练习二曲线运动和相对运动一、选择题1.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为(a，b为常数)则质点作:【B】(A)匀速直线运动；(B)变速直线运动；(C)抛物线运动；(D)一般曲线运动。2.质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，【D】(1)；(2)；(3)；(4)。(A)只有(1)、(2)是对的；(B)只有(2)、（4）是对的；(C)只有(2)是对的；(D)只有(3)是对的。3.某人骑自行车以

6、速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风(风速大小也为v)则他感到风是从【C】(A)东北方向吹来；(B)东南方向吹来；(C)西北方向吹来；(D)西南方向吹来。4.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x，y方向单位矢量表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度(以为单位)为【B】二、填空题1.在x，y面内有一运动质点其运动方程为，则t时刻其速度；其切向加速度；该质点运动轨迹是。2.一质点作如图1所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:

7、(A)标量值是否变化：变化；矢量值是否变化：不变；是否变化：变化(B)轨道最高点A的曲率半径，落地点B的曲率半径。3.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况(1)：变速曲线运动(2)：变速直线运动，分别表示切向加速度和法向加速度。4.如图2所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度，小球在B点处的法向加速度。三、计算题1.如图3，一质点作半径R=1m的圆周运动，t=0时质点位于A点，然后顺时针方向运动，运动方程求：(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平

8、均速率；(2)质点在1秒末的速度和加速度的大小。*(1)质点绕行一周所需时间：，质点绕行一周所经历的路程：位移：；平均速度：平均速率：(2)质点在任一时刻的速度大小：加速度大小：质点在1秒末速度的大小：加速度的大小：，2.如图4，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从的规律，飞机飞过最低点A时的速率