立体几何基本概念题

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1、立体几何练习题一、选择题（本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项）1.列命题是真命题的是()A.空间不同三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内2.已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于()A.30°B.30°或150°C.150°D.以上结论都不对3.如右图,α∩β=l,A∈β,B∈β,AB∩l=D,C∈α,则平面ABC和平面α的交线是()A.直线ACB.直线B

2、CC.直线ABD.直线CD4.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是()5.对“a,b是异面直线”的叙述，正确的是()①a∩b=且a不平行于b②a平面α,b平面β且α∩β=③a平面α,b平面α④不存在平面α,使a平面α且b平面α成立A.①②B.①③C.①④D.③④6.右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为…()A.180°B.90°C.60°D.45°7.在空间四边形ABC

3、D中,M,N分别是AB,CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是()A.MN>aB.MN=aC.MN

4、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是A．①B．②C．③D．④2.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．43．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，。其中真命题是A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④4．已知直线及平面，下列命题中的假命题是A．若，，则.B．若，，则

5、.C．若，，则.D．若，，则.5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A．BC∥平面PDFB．DF平面PAEC．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．37．下列命题中，正确的是A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C

6、．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行8．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若②若③若其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．39．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．410．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A．18对B．24对C．30对D．36对11．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过

7、、、的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形12．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有A．3个B．4个C．6个D．7个13．设为平面，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．14．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题15．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、

8、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，其中，可以判定与平行的条件有A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算题如图11．如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.2.已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成的二面角的大小为。（1）证明：；（2）求底面中心到侧面的距离.3如图,在