《连续时间信号分析》PPT课件

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1、第1章连续时间信号分析本章主要内容连续时间信号的时域分析周期信号的频率分解非周期信号的频谱连续时间信号的复频域分析连续信号的相关分析与本章内容有关的MATLAB函数YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域描述连续时间信号的定义所谓连续时间信号，简称为连续信号，就是指在所讨论的时间内，对于除了若干个不连续点以外的任意时刻值都有定义的信号，一般用数学函数x(t)表示。x(t)t0YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域描述基本的连续信号正弦信号两个振幅

2、和初相位均不同的同频率正弦信号相加后，其结果仍是原频率的正弦信号若一个正弦信号的频率是另一个正弦信号频率的整数倍时，则它们的合成信号是一个非正弦周期信号，其周期就等于基波的周期正弦信号对时间的微分或积分仍然是同频率的正弦信号t0Asin(Ωt+)AYunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域描述抽样信号Sa(t)是关于t的偶函数Sa(t)是一个以2π为周期，且具有1/t的单调衰减幅值的振荡信号除t=0外有确定的值，当t=±π，±2π，±3π，…时，Sa(t)=0，且有-3π-2π

3、-π3ππ2π1t0Sa(t)YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域描述单位阶跃信号在跃变点t=0处，函数值未定义若单位阶跃信号的跃变点在t=t0处，则称其为延时单位阶跃信号，其数学表达式为0u(t)1t0u(t-t0)1tt0YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域描述单位冲激信号抽样特性（筛选特性）加权特性单位冲激信号为偶函数尺度变换特性单位冲激信号的导数t0(1)δ(t)YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域

4、描述复指数信号可见，复指数信号的波形随复频率s的不同取值而变化。t0eσt1σ=0σ<0σ>0t0Re[ejΩt]1t0Re[est]1σ<0tRe[est]01σ>0YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的基本运算信号的相加与相乘信号的相加（或相乘）是指两个信号在任意时刻函数值之和（或积）。信号的微分与积分信号x(t)的微分（导数）是指信号x(t)的函数值随时间变化的变化率。当信号x(t)中含有不连续点时，则x(t)在这些不连续点上出现冲激，其强度为原函数在该点处的跳变量。信号x

5、(t)的积分是指在-∞到t区间内的任意时刻处，信号x(t)与时间轴所包围的面积。YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的基本运算信号的时移与翻褶信号x(t)时移±t0（t0>0），就是将x(t)表达式及其定义域中所有自变量t替换为t±t0，从而使x(t)表达式变为x(t±t0)。从信号波形上看，x(t+t0)的波形是将x(t)的波形向左移动t0时间；x(t-t0)的波形是将x(t)的波形向右移动t0时间。信号x(t)的翻褶就是将x(t)表达式以及定义域中的所有自变量t替换为-t，从

6、而使x(t)表达式变为x(-t)。从信号波形上看，x(-t)的波形与x(t)的波形关于纵轴t=0呈镜像对称。翻褶信号x(-t)的时移规律与信号x(t)恰好相反。YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的基本运算信号的尺度变换信号的尺度变换就是将信号x(t)表达式中以及定义域中的所有自变量t替换为at，从而使x(t)表达式变为x(at)。当a>1时，则x(at)是将x(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a当0

7、，则x(at)是将x(t)的波形沿时间轴压缩或扩展至1/

8、a

9、t210x(t)1t420x(-t/2)1t-1/2-10x(-2t)1t1/210x(-2t+2)1t420x(t/2)1t1/210x(2t)1YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域分解x(t)x(0)t0…YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的时域分解YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的卷积卷积的定义卷积的图解10tx1(t)=u(t)(a)单位阶跃信

10、号x2(t)=e-atu(t)t01(b)单边指数信号x2(-τ)τ01(c)翻褶y(t)t01/a(f)卷积值(e)相乘并积分x1(τ)x2(t-τ)01tτ(d)时移x2(t-τ)tτ01YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的卷积卷积的性质交换律结合律分配律微积分性质YunzhiHuang-DSP2010-Chapter1连续信号的卷积任意信号与冲激信号的卷积上式表明，x(t)与δ