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时间：2019-07-10
《第4章-2非线性振动与混沌》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4-4非线性振动混沌4-4-1非线性振动设一个质点和一个理想弹簧构成一个振动系统弹性力：阻力：驱动力：系统的运动方程：令是一个关于的一次幂函数二阶线性微分方程：二阶非线性微分方程：是一个关于的二次或高次幂函数Ol单摆θ很小，（<5°）得线性方程：简谐运动若θ不是很小，则至少要保留至第二项。得非线性方程：相图法：即运用一种几何的方法来讨论非线性问题。将质点的位置（或角位置）作为横坐标轴；将质点的速度（或角速度）作为纵坐标轴。相平面：相：某种运动状态相点：在相平面内表征运动状态的一个点。相迹（相图）：相点的
2、运动轨迹（反映运动状态的变化）。单摆做小角度摆动：一次积分后单摆作小角度摆动时，其相迹为一正椭圆。封闭的相迹表示运动是周期性的往复运动。小角度阻尼摆动：一条向内旋进的螺旋线，曲线最终趋向中心点。吸引子：对应着系统的稳定状态（中心点）。相图：小角度受迫摆动：吸引子（极限环）：对应着系统的稳定状态（椭圆）。较大角度受迫摆动：设：改变驱动力：单周期振动双周期振动混沌四周期振动非线性动力学方程对初始条件特别敏感，初始条件略微改变，将导致系统最终的运动状态与原来的完全不同。出现了混沌运动。4-4-2混沌混沌：发生在确
3、定性系统中的貌似随机的不规则运动。混沌是非线性动力系统的固有特性，也是非线性系统普遍存在的现象。混沌区
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