湖南省邵阳二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理（PDF）

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1、邵阳二中2018年下学期期中考试2222xyxy9.若椭圆1(mn0)和双曲线1(a0,b0)有相同的焦点高二年一期数学试卷(理)mnab命题：邓超审题：肖帆时量：100分钟满分：100分F1、F2，P是两曲线的一个交点，则

2、PF1

3、·

4、PF2

5、的值是()一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共122A．m－aB.(m－a)C．m－aD.m－a10个小题，每小题4分）21.已知①

6、x＋2

7、；②－5∈Z；③π∈R；④{0}∈N.其中命题的个数是()10.若P是正四面体V—ABC的侧面VBC上一点，点P到平面ABC的距离与到A．1B．2C．3D．4点

8、V的距离相等，则动点P的轨迹为（）2.F1、F2是定点，

9、F1F2

10、＝7，动点M满足

11、MF1

12、＋

13、MF2

14、＝7，则M的轨迹是()A．一条线段B．椭圆的一部分A．椭圆B．直线C．线段D．圆C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分23.已知命题p：xR，xx10，则p为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）22A.xR，xx10B.xR，xx1022xy2211.点A(a,1)在椭圆1的内部，则a的取值范围是_______C.xR，xx10D.xR，xx10424.抛物线y＝4x2的焦点坐标是()．1112.设平面α与向量a

15、＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量b＝(2,3,1)垂直，则平面αA．(0，1)B．(1，0)C．(，0)D．(0，)与β的位置关系是_______.(填“平行”或“垂直”)161613.已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为2225.命题p:若ab,则acbc，命题q:xR,xx10,下列命题为真命题的是_______A.pqB.pqC.pqD.pq14.已知长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1,AA12,E是侧棱BB1的中点，22xy36.已知双曲线1(a0,b0)的渐近线方程为yx，若顶点到

16、渐近22则直线AE与平面AED所成角的大小为_______ab311线的距离为1,则双曲线的方程为（）162222222215．动点M(x,y)分别到两定点(3,0),(3,0)连线的斜率之乘积为，设M(x,y)x3y3xyxyx4yA.1B.1C.1D.1944444443的轨迹为曲线C，F,F分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：7.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）12A、充分不必要条B、必要不充分条件（1）曲线C的焦点坐标为F1(5,0),F2(5,0)；C、充要条件D、既不充分也不必要（2）若F1MF260，则SF1MF2163；8.已

17、知a(1t,1t,t),b(2,t,t)，则

18、ab

19、的最小值为（）（3）当x0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x3上；（4）设A(6,1)，则

20、MA

21、

22、MF2

23、的最小值为1226；5551135A．B．C．D．5555其中正确命题的序号是：．第1页共2页三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，满分40分，解答题应写出文字18．如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，说明，证明过程或演算步骤）2216．已知命题p：x4x30，命题q：xmx240．PDCD2，E，F分别是AB，PB的中点．（1）求证：EFCD；（1）若

24、m2，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围；（2）求BD与平面DEF所成角的正弦值．（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.22xy219.点M2,1在椭圆C：1ab0上，且点M到椭圆两焦点的距17．已知直线l经过抛物线y＝6x的焦点F，且与抛物线a2b2相交于A，B两点．(1)若直线l的倾斜角为60°，求

25、AB

26、的值；离之和为25.(2)若

27、AB

28、＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．（1）求椭圆C的方程；7（2）已知动直线ykx1与椭圆C相交于A,B两点，若P,0，求证：3PAPB为定值.第2页共2页参考答案一、选择题CCBD

29、DABDAB二、填空题11.2a212.垂直13.2－1014.9015.（1）（2）（3）（4）三、解答题16.（1）若p真：1x3，若q真：4x6，由已知，p、q一真一假.1x3①若p真q假，则，无解；x4或x6x1或x3②若p假q真，则，∴x的取值范围为[4,1)(3,6].4x62（2）对于p：1x3，由已知,对任意x[1,3]，xmx24