《质点动力学A完全》PPT课件

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1、第2章质点运动定律Dynamicsofaparticle内容提要力的三个效应瞬时、时间累积、空间累积·*惯性系和非惯性系1引言物体是运动的。对于运动物体，我们可以用位置矢量、速度、加速度等物理量来描述。用位置矢量和速度描述物体的运动状态。用加速度来说明物体运动状态的变化。为什么物体运动状态会变化呢？大量的力学实验证明，是其他物体的作用。我们把物体之间的相互作用，称之为力。即一个物体受到其他物体所施加的力的作用，就会改变其运动状态，产生加速度。2牛顿通过对各种各样的机械运动进行研究，抓住了惯性、加速

2、度和作用力这三者的关系，以定理的形式总结出了机械运动的普遍规律，人们称之为牛顿三大定律。一.牛顿三大定律（1）牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。§2.1力的瞬时效应牛顿定律3对牛顿第一定律的理解：牛顿第一定律包含了两个重要的物理概念：惯性—任何物体都具有保持其运动状态不变的性质。力——是使物体改变其运动状态,或是使物体获得加速度的一种作用。合外力2）牛顿第二定律4如果物体的质量不随时间而变，则第二定律可以写成牛顿第二定律是：瞬时

3、关系；矢量等式。5式中,Fn、F分别代表物体所受的沿轨道法向和切向方向的合外力。自然坐标系中的分量式:mrnr6（3）牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）两物体之间的作用力和反作用力，大小相等、方向相反,且在同一直线上。二.牛顿定律的适用范围低速、宏观、实物。惯性系。（1）弹簧的弹性力f=kxk弹簧的倔强系数；x弹簧的伸长量。为什么三大定律完全可以研究物体的运动？三.相互作用力7如果写成矢量形式：弹簧如果受到压缩，弹簧的弹力与压缩方向相反；弹簧如果受到拉长，弹簧的弹力与伸长方向相反；注

4、意：拉力、张力、压力、支持力都是弹性力。其本质都是分子之间的电磁力。（2）摩擦力当两物体间出现相对滑动时，此时产生一对阻止相对滑动的力，称为滑动摩擦力。1滑动摩擦力8滑动摩擦力的方向恒与相对运动方向相反。式中,k为滑动摩擦系数,其数值由两接触物体的材料性质和接触面的粗糙程度决定。fk=kN2静摩擦力两接触物体间虽未发生相对运动,但存在着相对运动趋势时,就产生静摩擦力。静摩擦力fs是个变力：0fssN(最大静摩擦力）式中,s为静摩擦系数。对于同样的两个物体,k<s。静摩擦力fs是个

5、变力?恒与外力等值反向。9（3）万有引力大小：F12F21m1m2r方向：m1受力与同向，m2受力与反向rr（4）重力由于地球吸引而使物体受到的力叫重力。方向：竖直向下。10（５）流体阻力当固体物穿过流体（液体、气体）运动时，流体固有粘滞性会对固体运动产生阻力。方向：与物体的运动方向相反。大小：当物体的速度不大时，F=b当物体的速度较大时，F=c２（速度小于声速）当物体的速度较大时，F3（速度接近声速）11一、质点动力学的两类问题１、已知运动，求力得力。方法：由已知运动方程，2、已知受力及初

6、始条件（初位置、初速度），求运动方法：四.牛顿定律的应用方法12基本方法：隔离体法+正交分解当问题涉及几个运动状态不同的物体时，必须把每个物体从总体中分离出来,分别加以研究,这种分析的方法叫做隔离体法,它是解决力学问题的重要的分析方法。而物体间的联系用力来表示。选取适当的坐标系，写出牛顿第二定律沿各个坐标轴方向（即相互垂直的方向上）的分量式,最后联列求解这些方程。二、质点动力学的解题方法质点动力学核心：受力分析13例题2-1如图2-1所示，在质量为M、倾角为的光滑斜面上放置一质量为m的物体，要使

7、物体m相对斜面静止，水平推力F应为多大？（设斜面与地面间的摩擦可以忽略）x:Nsin=may:Ncos=mg图2-1FMmxy解:对m:Nmg(M+m):F=(M+m)a=(M+m)g.tg解得a=g.tg14讨论(1)：在上图中，要物体m不下滑，斜面的加速度a至少应为多少?(设斜面与物体m间的摩擦系数为)。物体m受三个力作用:N,mg,Fs=N。mNmgFs问题：若a,N,使N>mg,m是否会上升呢?am水平:N=ma竖直:N=mg解得a=g/。15mNmgFsmR讨论

8、(2)：在上面的图中，要物体m不下滑，圆筒的角速度至少应为多少?(设圆筒与物体m间的摩擦系数为)。图中物体m受三个力作用:N,mg,Fs=N。水平:N=mR2竖直:N=mg解得16解在图2-2中，已经画出了各物体的受力情况，并规定(ox轴)向上为各量的正方向。例题2-2一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，绳的一端挂有质量为m1的物体，绳的另一端穿过一质量为m2的有一小孔的柱体，求当柱相对于绳以恒定的加速度ao沿绳向下滑动时，物体和柱相对于地面的加速度各是多少？柱与绳间的摩擦