《课时函数》PPT课件

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1、全品中考复习方案数学分册制作人：朱琨珂第七章第三课时：解直角三角形的应用要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1.本课时重点是把实际问题转化为数学问题.图7-3-12.仰角、俯角在我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角(如图7-3-1所示).3．坡度(坡比)、坡角图7-3-2(1)坡度也叫坡比，用i表示即i=hl，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度，如图7-3-2所示(2)坡角：坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用α表示)的关系：i=tanα.4．方向角5．命题方向运用解直角三角形知识解决与生

2、活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.课前热身1．(2003年·北京市)如图7-3-3所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，则点A到BC的距离是米。图7-3-3302．(2003年·宁夏)在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为米.23．如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶15，且AB=m.图7-3-4134．升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼

3、，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米(用含根号的式子来表示).+1.55．如图7-3-5所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是()图7-3-5A．72海里B.142海里C.7海里D.14海里A典型例题解析【例1】(2003年·四川省)某中学初三年级开展数学实践活动，测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度，由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点

4、A的仰角为45°，然后向电视塔的方向前进132米到达D处，在D处测得顶点A的仰角为60°，如图7-3-6所示，求四川电视塔的高度约为多少米?(计算结果保留1位小数，供选用的数据：≈1.41，≈1.73)图7-3-6(缺)【解析】这是解实际问题常见的，如测电视塔的高度，山的高度等对于仰俯角的问题，必然要弄清仰俯角的概念，实质上就是解直角三角形，对于此题，就是解Rt△ABC·Rt△ADB.解：由于∠ACB=45°AB=CB.∠ADB=60°∠DAB=30°.设DB=k，AD=2k，则AB=3k.∴132+k=k=66AB=k=66(3+)≈312【例2】(2003年·盐城)

5、如图7-3-7所示，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造坡比为1∶15的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)图7-3-7【解析】坡比的概念常用于防洪大堤的改造或水渠中迎水坡背水坡的改造，坡比是坡角的正切值，仍然要找直角三角形，如图所示的Rt△ABC中可以得到BC=AC，在Rt△ADC中由iAD=，故可以设AC=k，DC=1.5k，由AB=12AC=BC=k=6DC=9DB=9-6=3【例3】(2003年·贵阳市)如图7-3-8所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的

6、B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：≈1.4，≈1.7)图7-3-8【解析】这是一道与实际生活紧密相关的题目，结论不确定，具有一定的探索性.(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B作BD⊥AC于D.AB=20×16=320，∠CAB=30°BD=160＜

7、200∴B处受台风中心影响.(2)台风对B处若有影响，则B处到台风中心的距离不大于200海里，则BE≤200，则DE=120，AD=1603.要在台风到来之前卸完货物，必须在=3.8小时内卸完货物.方法小结：1．把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.课时训练一、课堂反馈1．(2003年·河南省