数据挖掘基础知识_回归分析

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1、回归分析本章内容回归分析的基本原理一元线性回归分析多元线性回归分析非线性回归分析回归分析的基本原理所谓回归分析法，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式。对于下表中的数据：利用回归分析方法，得到如下的函数关系式：一元线性回归分析一元线性回归模型模型参数估计和平均误差估计一元线性回归模型的检验一元线性回归模型满足一元线性回归的基本条件：所有的的分布的均值都正好在一条直线上，称之为总体的（真实的）回归直线；所有的分布都有同样的形状；随机变量是相互独立的；给定X时分布的形状是正态的，即服从正态分布。满足这些条件的回归模型称为一元线性回归

2、模型。根据样本观测值，采用最小二乘法，得到了一条估计的样本回归直线。模型参数估计和平均误差估计参数估计：经过最小二乘法计算可得：求出参数a,b以后，就可以得到回归模型:(1)(2)(3)SSE实际值与预测估计值之间的离差平方和。标准误差：估计值与应变量值之间的平均平方误差。（4-8）模型参数估计和平均误差估计平均误差估计：一元线性回归模型的检验线性方程的显著性检验关于回归系数b的统计推断一元线性回归模型的检验线性方程的显著性检验的方法有：方差分解法相关分析法F检验t检验D-W检验一元线性回归模型的检验-方差分解法一元线性回归模型的检验-相关分析法一元

3、线性回归模型的检验-F检验一元线性回归模型的检验-t检验一元线性回归模型的检验-D-W检验多元线性回归分析多元线性回归模型参数估计多元回归方差分析和显著性检验多元回归模型的残差分析多元线性回归模型参数估计多元回归方差分析和显著性检验总离差平方和的分解和多元相关系数回归离差平方和与偏相关系数总离差平方和的分解和多元相关系数回归离差平方和与偏相关系数多元回归模型的残差分析在这里我们主要考虑以下几种情形：线性与非线性共方差与异方差独立与非独立正态与非正态多重共线性非线性回归分析非线性模型非线性模型的线性化非线性模型主要的非线性模型有：抛物线模型双曲线模型幂

4、函数模型指数函数模型对数函数模型逻辑曲线模型多项式模型非线性模型抛物线模型双曲线模型幂函数模型指数函数模型对数函数模型逻辑曲线模型多项式模型非线性模型的线性化倒数变换倒数变换是用新的变量来替换原模型中变量的倒数，从而使原模型变成线性模型的一种方法。半对数变换这种方法主要应用于对数函数模型的线性变换。双对数变换这种方法通过用新变量替换原模型中变量的对数，从而使原模型变换为线性模型。多项式变换这种方法适用于多项式方程的变换。