高效整合篇专题11 算法、推理与证明、复数 理(含解

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1、2014年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题11算法、推理与证明、复数（预测）解析版Word版含解析（一）选择题（12*5=60分）1.【内蒙古全市优质高中2014届高三摸底考试】复数的共扼复数表示的点在（）A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　D.第四象限2.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试】已知集合，为虚数单位，，则复数（）A.B.C.D.3.【河南省洛阳市2014届高三统一测试】执行如图1所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.B.C.D.【解析】4.【福建省厦门市外国语学校2014届高三第一次月考】已知定义在复数集上的函数满

2、足，则等于（）A.B.C.D.5.【宁夏银川九中2014届高三第四次月考】在应用数学归纳法证明凸边形的对角线为条时，第一步检验等于（　）A.B.C.D.6.【云南省部分名校2014届高三11月统一考试】已知程序框图如图2所示，则该程序框图的功能是（）A.求数列的前项的和B.求数列的前项的和C.求数列的前项的和D.求数列的前项的和7.【天津市红桥区2014届高三上学期期中考试】某流程图如图3所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A.B.C.D.8.【吉林省白山一中2014届高三8月摸底考试】如图4给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A.

3、B.C.D.9.【云南师大附中2014届高三适应性月考三】执行如图5所示的程序框图，则输出结果的值为（）A.B.C.D.10.【广东省中山一中等七校2014届高三第二次联考】对任意实数、，定义运算，其中、、是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知，，并且有一个非零常数，使得，都有，则的值是（）A.B.C.D.11.【广东省五校协作体2014届高三第二次联考】定义在上的函数，如果存在函数（、为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是的函

4、数不存在承托函数.其中正确命题的序号是（）A.①B.②C.①③D.②③12.【云南师大附中2014届高三适应性月考三】已知数列的通项公式为，现将该数列的各项排列组成如图6所示的三角形数阵：记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数对应于A.B.C.D.图6（二）填空题（4*5=20分）13.【四川省内江市2014届高三模拟考试】根据下列算法语句：INPUT“”；IFTHENELSEENDIFPRINT当输入为时，输出的值为.14.【2013年高考上海卷改编】定义运算，已知复数为纯虚数，其中为虚数单位，，则.15.【陕西省商南县高中2014届高三第二次模拟考试】，，，，，

5、依此类推，第个等式为　　　　　　　　　.16.【河南省信阳四中2014届高三第三次月考】在平面几何里，有勾股定理“设的两边、互相垂直，则”.拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥的三个侧面、、两两相互垂直，则.（三）解答题（10+5*12=70分）17.【上海市吴淞中学2014届高三第二次月考】实数分别取什么数值时？复数.（1）与复数互为共轭复数；（2）对应的点在轴上方.网]18.【福建省德化中学2014届高三暑期测试】用数学归纳法证明：当且时，.19.【安徽省望江四中2014届高三第一次月考】某同学

6、在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.①；②；③；④；⑤.（1）从上述五个式子中选择一个，求出常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.20.【重庆市铜梁县铜梁中学2014届高三第二次月考】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；（3）试推广（2）中的命题，写出关

7、于方程（，、不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.①②，得，21.【2013年高考陕西卷】设是公比为的等比数列.（1）推导的前项和公式；（2）设，证明数列不是等比数列.22.【全国重点中学2014届高三联考】对于函数，若时，均有成立，则称函数为函数.（1）当函数是函数时，求的取值范围；（2）若函数为上的函数.①试比较与的大小；②求证：对于任意大于的正数、、、，均有.（四）附加题（15分）23.【湖北省孝感高中2014届高三9月调研考试】已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我