2012年辽宁省各市中考几何证明题

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1、2012年辽宁省各市中考几何证明题(本溪)已知，在△ABC中，AB=AC。过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN。（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，①如图a，当=45°时，∠ANC的度数为_______；②如图b，当≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；[来源:学科网ZXXK]（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明。（锦州）如图，正方形A1B

2、1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=　_________　．8（锦州）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．（2）如图2，当点D在线

3、段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．　（沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.（1）求AP的长；（2）（2）求证：点P在∠MON的平分线上；（3）如图

4、②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．8（丹东）已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．（1）如图1，若AB=AC，AD=AE①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用α表示）；（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为，∠BMC=（用α表示）；（3）在（2）的条件下，把

5、△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M.BCADEM备用图ADE则∠BMC=（用α表示）．BCADEM[来源:Zxxk.Com]第25题图图2图1（营口）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；（3）如图3，若AB=，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．①直接写出

6、线段AE长度的取值范围；②判断△GEF的形状，并说明理由．8（大连）如图12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动。过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R。设点Q的运动时间为t(s)，△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2)。  （1）t为何值时，点Q'恰好落在AB上？    （2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）S能否为9/8cm2？若能，求出此时的t

7、值，若不能，说明理由。  （大连）如图13，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝2∠BCD＝2a，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A.   （1）∠BEF=_____(用含a的代数式表示)；  （2）当AB＝AD时，猜想线段ED、EF的数量关系，并证明你的猜想；  （3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB＝mDE，AD＝nDE”，其他条件不变（如图14），求EB/EF的值（用含m、n的代数式表示）。8（鞍山）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针

8、旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，