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1、【精英补习】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编18：几何证明选讲ABPOC（第21题A）一、解答题．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修4—1:几何证明选讲如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,线段OP交⊙O于点C.若PA=12,PC=6,求AB的长.．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）A.(选修4—1:几何证明选讲)如图,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作直线的垂线,为垂足,与圆交于点,求线段的长.（第21-A题）·OABPDC．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试
2、题）(选修4-1几何证明选讲)如图,已知是⊙O的一条弦,是⊙O上任意一点,过点作⊙O的切线交直线于点,为⊙O上一点,且.求证:.．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC且交AC的延长线于点E.求证:DE是圆O的切线.OAEBDFC．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交于点.求证:.6（第21-A题）AB·lPDCO．（苏州市2012-2013学年度
3、第一学期高三期末考试数学试卷）(选修4-1几何证明选讲)如图,设直线切⊙O于点,AB为⊙O的任一条不与垂直的直径,,,垂足分别为点,.求证:,且平分.．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）ABEFDCO(第21A题)．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）选修4-1:几何证明选讲如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,F是的中点.求证:(1);(2).EABCD（第21—A题图）．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）选修4-1:几何证明选讲如图,已知圆,圆都经过点,是圆的切线,圆交于
4、点,连结并延长交圆于点,连结.求证.．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）[选修4—1:几何证明选讲]如图,是⊙的一条切线,切点为直线,都是⊙的割线,已知求证:第21—A题图6（第21-A题）ABPFOEDC·．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）(选修4-1几何证明选讲)如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）(选修4-1:几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C、E为⊙O上的点,且C
5、A平分∠BAE,DC是⊙O的切线,交AE的延长线于点D.求证:CD⊥AE.（第21-A题）12．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）(选修4-1几何证明选讲)如图,为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点,,的平分线分别交,于点,.求证:.6江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编18：几何证明选讲参考答案一、解答题ABPOC（第21题A）DE1．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修4—1:几何证明选讲证明如图,延长PO交⊙O于D,连结AO,BO.AB交OP于点E.因为PA与⊙O相切,所以PA2=PC·PD
6、.设⊙O的半径为R,因为PA=12,PC=6,所以122=6(2R+6),解得R=9因为PA,PB与⊙O均相切,所以PA=PB.又OA=OB,所以OP是线段AB的垂直平分线即AB⊥OP,且AB=2AE.在Rt△OAP中,AE==.所以AB=2．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）A.(选修4—1:几何证明选讲)【答案】A、解:连结,则.∵,∴,即为正三角形,∴又直线切⊙与,∴,∵,∴而,∴在Rt△BAE中,∠EBA=30°,∴3．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(选修4-1几何证明选讲)【答案】4．（江苏省无锡市2013
7、届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-1:【答案】OAEBDFC5．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）选修4—1:几何证明选讲【答案】选修4—1:几何证明选讲证明:连结OF.因为DF切⊙O于F,所以∠OFD=90°.所以∠OFC+∠CFD=90°.因为OC=OF,所以∠OCF=∠OFC.因为CO⊥AB于O,所以∠OCF+∠CEO=90°.所以∠CFD=∠CEO=∠DEF,所以DF=DE.因为DF是⊙O的切线,所以DF2=DB·DA.所以DE2=DB·DA.6．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数
