教师培训课件：数学建模中的引论

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1、数学建模与数学问题解决数学建模：把实际问题归结为数学问题，解决后又回到实际中检验和应用的过程；数学问题解决：数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。数学建模的全过程数学建模和应用题的异同起点不同终点不同数学建模的要求假设合理模型准确求解方法正确讨论恰当陈述清楚例说数学建模假设太阳系行星位置的数学模型那契印第安人婚配制度的崩溃凶杀案嫌疑太阳系行星位置的数学模型行星水星金星地球火星木星土星距离3.97

2、.210.015.252.095.3分析上述数据，你会得到什么结论？动画假设在太阳系中尚有未发现的行星太阳系的行星离太阳的距离可以用简单的数列表示博德公式（1766年）理论公式和实际对比行星n理论距离实际距离水星例外43.9金星277.2地球31010.0火星41615.2小行星×52827.6木星65252.0土星710095.3天王星×8192192海王星×9388301冥王星×107723961782年1801年1846年1903年太阳系八大行星曾经作为太阳系第九大行星冥王星，在2006年8月24日于布拉格举行的第26届国际天

3、文联会中通过的第5号决议中被划为矮行星，并命名为小行星134340号，从太阳系九大行星中被除名。现在太阳系只有八大行星。所有涉及“九大行星”的内容应改为“八大行星”。那契印第安人婚配制度的崩溃这种婚配制度为什么会崩溃？能否用数学模型方法来解释？假设男女人数相等（全族、各等级）一对夫妻育有一对子女，男女各一只和同代人结婚，一夫一妻制、只结婚一次凶杀案嫌疑某地晚上7:55发现一起凶杀案,20分钟后警探和法医到达现场.法医测得尸体温度32.6C;一小时后尸体被抬走前再次测得尸体温度为31.4C.现场室温此前几小时内保持在21C左右.某甲下

4、午一直在办公室,直到5:00下班铃响才离开.从甲的办公室到凶案现场,至少需要15分钟.某甲不在现场的证据是否可信?模型假设牛顿传热定律：单位实际物体温度下降的幅度与物体和环境的温差成正比建模以Tf表示环境温度：Tf=21解模m＝175（分钟），即傍晚6:00时刻.某甲不在场的证据不可接受.他不能被排除在嫌疑人范围之外.