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1、广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题知识：在递减，在上递增.一．选择题（1~12题，每题5分，共60分，每题有且只有一个答案）1.已知,,则()A.B.C.D.2.式子的值为()A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.4.设,则的大小顺序是()A.B.C.D.5.已知点在第三象限,则角在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.7.若函数的值域为,则常数的取值范围是()A.B.C.D.108
2、.函数与且在同一坐标系中的图象只可能是()9.今有过点的函数,则函数的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10.函数的定义域()A.B.C.D.11.已知非空集合满足以下两个条件:①,；②的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,则有序集合对的个数为()A.10B.12C.14D.1612.设函数,对实数,且,满足,下列与的关系,及的取值范围正确的是()A.,且B.,且C.,且D.,且二．填空题（13~16题，每题5分，共20分）13.对不同的且,函数必过一个定点,则点的坐标是.1014.已知扇形的
3、面积为4cm,该扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为．15.已知函数,则．16.已知函数,函数.若函数恰好有2个零点,则实数的取值范围是.三．解答题（17题10分,第18~22题每题各12分，共70分）17.已知+,,分别求与B的值.18.已知函数（1）若,求的值.（2）若,且,求的值；19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.经研究发现,某地鲑鱼最大的游速是,且在未达到最大游速时,游速可以表示为函数,单位是,是表示鲑鱼的耗氧量的单位数.又当鲑鱼达到最大游速时，由于体能与环境的原因,游速不随耗氧量的单位数增加而改变.1)计算一条鲑鱼静
4、止时耗氧量的单位数;2)求鲑鱼游速关于耗氧量单位数的函数关系;3)在未达到最大游速时,某条鲑鱼想把游速提高1m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？20.已知是关于的方程的两根1）求实数；2）若存在实数,使,求的值.1021.已知函数其中是常数,若满足.1)设,求的表达式;2)设,试问是否存在实数,使在上是减函数,在上是增函数.由单调性定义说明理由.22.已知函数1)若在区间上只有一个零点,且,求实数的取值范围.2)若在区间上有零点,求的最小值.2018高一数学期中考答案CABDBDBCADAC13.14.10，15.，16.17.已
5、知+,,分别求与B的值.解：+运算,,各2+1+1+2分得1分------7分10运算，各1+1+1分-------------10分18.已知函数（1）若,求的值.（2）若,且,求的值；解:----------2分（1）由得,------------3分--------------4分又=--------------6分(2)-------------7分-------------8分又,,---------10分∴---------12分19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.经研究发现,10某地鲑鱼最大的游速是,且在未达到最大
6、游速时,游速可以表示为函数,单位是,是表示鱼的耗氧量的单位数.又当鲑鱼达到最大游速时，由于体能与环境的原因,游速不随耗氧量的单位数增加而改变.1)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数;2)求鲑鱼的游速关于耗氧量是的单位数的函数关系;3)在未达到最大游速时，某条鲑鱼想把游速提高1m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？解:1)令y=0,则-------1分一条鱼静止时耗氧量为100个单位.-------3分2)由，得------5分-------9分3)当时，由即-------10分即＝1,得.-------11分所以耗氧量的单位数为原来的9
7、倍．-------12分20.已知是关于的方程的两根1）求实数；2）若存在实数,使,求的值.解：1）----------------3分10又----------------4分∴∴，----------------6分经检验满足，∴所求实数----------------7分2)∵存在实数,使,∴----------------8分∴=-----------10分-------------12分21.已知函数其中是常数,若满足.1)设,求的表达式;2)设,试问是否存在实数,使在上是减函数,在上是增函数.由单调性定义说明理由.解:1)---
8、-2分---------------------3分---------5分10,----------------7分2)----------------8分在上是减函数,由定义,
