探索“问题解决”与“数与代数”相结合的教学策略

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1、探索“问题解决”与“数与代数”相结合的教学策略为什么要探索？探索“问题解决”与“数与代数”相结合的教学过程与方法——一是应用研究成果；二是深入课题研究；三是促进提高小学数学课堂教学质量提高；四是教师专业成长的需要。“问题解决”能力：“问题解决”重在研究培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的应用能力和创新能力。“数与代数”内容：“数与代数”是义务教育数学课程的重要内容，可细分为“数的认识”、“数的运算”、“常见的量”、“式与方程”、“正比例、反比例”和“探索规律”等部分。数的概念是学生认识和理解数的开始。

2、数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富。理解数量关系是问题解决的基础。了解“数与代数”内容的本质与发展，理解有关内容的本质及其关系，有助于“数与代数”内容的教学设计和目标的实现。建立学习框架：能力的培养与内容的学习紧密结合，才能形成完整的学习框架。“问题解决”是方法，“问题解决”的能力培养涵盖“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”五个步骤及其策略方法的应用。“数与代数”是载体，要根据不同内容，收集有关信息，明晰教学的目标、教学的重点和难点、教学的过程和方法，以观察、操作、解决问题等活动为方式，抓住关键，在“问

3、题解决”中发展学生的抽象、推理、模型等基本思想，培养学生的数感、符号意识、运算能力等核心概念，增强学生的应用意识和创新意识。“数的认识”教学目标——通过让学生经历从现实世界中抽象出数的过程，注重使学生体会和感受数的丰富意义，学习使用多种方式表示数，理解并会在具体情境中把握数的相对大小关系及符号表示，会应用数表示日常生活中的一些事物并进行交流，进而培养学生的数感。教学主线：教学重点：理解意义，培养数感理解意义——数的含义；计数技能；数的相对大小关系；数学交流；数学活动。即从数量抽象出数，扩充数，从常量到变量，再到符号；从数量关系的

4、等量关系到不等关系、变化关系。理解数的意义一般有两个角度：一是从数的组成去建构，二是联系实际来体会。应该让学生在现实生活的情境中，把二者有机地结合起来，经历、体验、探索，实现从量到数的抽象，从自然数到分数、小数再到负数最后到有理数的扩充，培养数感。培养数感：数感表现——能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。理解数的意义是培养数感的基础。在理解数的意义、培养数感中，应注重让学生体会数产生的需要和作用，理解各种数的意义，理解数的作用

5、与价值，经常地、主动地甚至创造性地使用符号，发展学生的符号意识等。“数的运算”教学目标——通过联系日常生活需要，引导学生体会运算的意义及四则运算之间的关系，探索计算方法及理解算理，熟练运用计算法则，准确进行运算，获得运算（估算与精确计算）的结果，运用运算解决实际问题。教学主线：教学重点：培养学生运算能力运算能力——能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养学生运算能力——理解运算的意义及四则运算之间的关系；获得运算的结果；熟练运用并理解加减乘除运算定律及运算性质；运用运算解决实际问题。运算教学应当使学生在理解算理的基础上掌握

6、运算方法，形成计算技能，发展学生的估算意识，在应用中进一步理解算理和巩固算法，并逐步简化思维过程，形成运算能力。“常见的量”教学目标——引导学生自主梳理常用计量单位，理清各种量的计量单位及进率，体会常见量的实际大小，解决与常见的量有关的简单问题。教学主线：教学重点：知和用在实际情境中梳理常用计量单位；理清各种量的计量单位及进率，能正确使用，会准确换算；体会常见量的实际大小；解决与常见的量有关的简单问题，进行估算、猜测等。“式与方程”和“正比例、反比例”教学目标——借助现实情境和简单问题中数量关系的分析，让学生直观感受用字母表示数

7、的意义，形成“式与方程”的系列概念，并会用代数的方式解决一些实际问题，掌握正比例、反比例知识，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，建立数感与符号意识、模型。教学主线：教学重点：把握转折从算术走向代数让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义。一是体会用字母表示数的“概括”作用；二是体会字母还可以表示一种关系；三是初步感受字母的取值范围。体会方程刻画的是等量关系，用等号将相互等价的包含未知数的两件事情联系起来；体会方程是刻画现实世界中相等关系的重要模型；体会等式的性质的内容、意义。与解决实际问题结

8、合，根据实际问题发现等量关系、列出方程后，再探索方程的解法；在解方程的过程中，要探索、理解再应用等式的性质；在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会“相等关系”。体会变量和变量之间相互依赖的关系；二是体会变量和变量之间的关系在一定范围和程度决定变化的