自动控制原理例题详解-基于频率法的串联分析法校正3个例题详细步骤

《自动控制原理例题详解-基于频率法的串联分析法校正3个例题详细步骤》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、※基于频率法的串联分析法校正二、基于频率法的串联超前校正例1：设某控制系统不可变部分的开环传递函数为：KGs()=0sss(0.001+1)(0.1+1)要求：1．响应rt()=Rt的稳态误差不大于0.001(RR为常数）−12．截至频率ω≥165sco3．相角裕度γ≥454．幅值裕度20lghd≥15B试设计超前校正装置。解：1）低频段：响应rt()=Rt的稳态误差是一个常数，可以判断校正后系统是几型？ν=1。可见原来待校正系统的型别已经满足RR由eR==≤0.001，则KK=≥1000。这里取KK=

2、=1000满足要求ssvvKKvv2）求ω，并判断用超前校正。（【注】如果题目已经要求用超前校正装置，则跳过此步骤）。c0-----------------------------------------------------求ω-----------------------------------------------c0a)定义法：KK

3、()Gjω

4、

5、===

6、100cjjωωω(0.001++1)(0.1j1)ωω(0.001)1(22++0.1)1ωccc000cc00c0可见比较复杂，怎么办

7、？b)斜率法（【注】推荐此法）：只要知道了ω所在斜线上的任何一点（除ω那点c0c0外）坐标，根据斜率，就可以求出ω。这一点如何取？c0只要在系统剪切频率ω所在的中频带中任意找到一个横坐标ω（前提知道c01这点在这条斜线上），代入原系统方程中，总可以求出L()ω。虽然系统复杂了，01求L()ω也和复杂，但是这是正向计算，代数计算比解方程容易的多。求出横坐01标ω对应的L()ω，利用如下公式：101LL(ωc01)−(ω)k=lgω−lgωc01即可求得ω。具体采用画图法近似或者如下所示。c0Ld()()ω

8、B−20/dBdec37dB0dB0.11101001000ω−40dBdec/−60dBdec/例如，取ω=10，代入Gj()ω，则01000，所以，Ld(10)=37B

9、(1Gj0)

10、==1002210(0.00110)×+×+1(0.110)1370−，所以，ω=84.14=-40c0。lg10lg−ωc1因此,ω>ω，判断采用超前校正。cc0−13）取ω=165s，代入Gj()ω求∠Gj()ω，c00c0∠=Gj(ωω)−90−arctg0.001−arctg0.1ω=−1860ccc则γ(ωω

11、)180=°+∠Gj()=−°600cc则最大超前角ϕ=γγω−()(+°°=°5~10)5155+°=°6（取+5°）。mc0o【注】设计中ϕ≤60，当需要增加的相角大于60o时，可采用多级超前校正。m4）取ω=ω，则此时最大超前相角ϕ出现在ω处。mcmc1sin+ϕm则α=，可求α≈10.7。1sin−ϕm1根据α求出参数T==0.0019。αωmαTs++10.0198s1从而求得Gs()==（对应的ω=51，ω=540）。c23Ts++10.0019s15）高频段：待校正系统高频段就是-60dB

12、/dec，因此满足抗干扰的要求。所以校正后系统仍然沿用待校正系统高频段，不增加多余装置。（【注】：此不可略）由此可见，加Gs()主要加在中频区。c6）验算Gs()的指标：（【注】：验算是评价设计指标的重要依据，是必须的，而且必须是校正后的系统的全部指标）1000(0.0198s+1)GsGsGs()==()()0css(0.1+1)(0.0019s++1)(0.001s1)可见，ω=10，ω=52，ω=520，ω=1000---校正在中频带。1234验算：1)：KK==1000，则eRK=≤/0.001

13、R满足vssv−12)：ω=165s满足c3）代入Gj()ω，求γ。1000(0.0192jω+1)cGj()(ω==GsGs)()cc0jjωω(0.1+1)(0.00192jω++1)(0.001jω1)cccc0000γω=+180arctg0.0192−−90arctg0.1ω−arctg0.00192ω−arctg0.001ω=−180131cccc000（∠=Gj(ω)−131），因此γ=>4945，满足要求。c4)：20lghd≥15B，0应该根据Gj()ω先求∠==Gj(ωϕ)(ω)−1

14、80，求出对应的ω=680，xxx1111则h==，所以20lgh=20lg==20lg16.915>dB。

15、(Gjω)

16、0.142

17、(Gjω)

18、0.142xxαTs+10.0198s+1结论：设计的超前校正装置Gs()==（【注】：一定要有结论）。cTs+10.0019s+1三、基于频率法的串联滞后校正K例2已知单位负反馈系统的开环传递函数Gs()=。0ss(0.1+1)(0.2s+1)试设计串联校正装置，使得设计指标：1）ν=1−12）