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1、第卷第期科技递雄年月离散复数神经网络模型’帅建伟陈振湘刘瑞堂吴伯嘻,厦门大学物理系摘要。符号表,把压示引入四态离散复数神经网络模型中从理论和数值模拟上初步考察了模型的稳定性,存贮容量和容错能力四态离散复数神经网络模型可应用于四态灰度或彩色图象的识别中,该模型也可应用于具有矢量点特征的图象识别中关锐词复数神经网络模型模型图象识别前言,自年提出了他的神经网络模型后神经网络成了一个世界性的跨学科的,、、、研究热点由于模型具有许多
2、优点如具有分布式存贮并行处理联想记忆分类与,,误差自动校正等智能功能从而成为当前最主要的一种人工神经网络模型人们在此基础上进,、、、行了大量的研究工作如模型各种性质的理论和计算机模拟研究各种改进各学科中的应用光电器件的实现等,,二值!∀模型可应用于二值黑白图象的联想记忆识别中文献「〕认为态模型,。一’有可能应用于灰度图象的联想记忆中但对由规则连结的态模型具有随下降的低存贮容量和很小的容错能力,士士神经元的取值可从实数推广到复数域取值为,,,其中表示复数单位丫二万也即神经元具有四
3、种存在状态从而可建立离散复数神经网络,模型我们对该模型引进了符号表示从理论上证明了当神经元数目远大于存贮样本,,数时存贮样本为复动力学神经网络的稳定吸引子并应用信噪比理论分析了模型的存贮容,,量结果与模型的一样同时用计算机模拟分析了模型在较少神经元数目时的存贮,容量和容错能力且与!∀模型进行了比较二值模型把一维输入空间分为正,,负两半映射到输出空间态模型则把一维输入空间分为部分从而增加了噪声而要正确映射到输出空间段中的某一区间,也造成了对噪声的敏感性增加,且越大影
4、响越大而在本文提出的四态离散复数神经网络模型中,由于把输入输出空间扩展为二维,从而避开了,,态模型所面临的困难使网络对噪声的敏感性与二值!∀模型相当我们认为该模型可,,应用于四态灰度或彩色图象的识别中本文运用该模型进行了一些四态英文字符识别的计算,,机模拟实数型神经网络能较好地应用于对由标量点所组成的图象的识别记忆中而复数是一一一文稿收到日期国家自然科学基金资助项目科技通报卷,,,个二维矢量所以该四态离散复数神经网络模型也可应用于具有矢量点特征的图象如二维运动图象或具有方向性的各种图象的识
5、别中离散复数神经网络模型,,,设有个神经元的复数神经网络存储个随机记忆模式夕一士土产一二,,,。产我们在神经网络中引入符号表示即基态矢夕一连接矩阵则表示为总投影算符一】…一艺产川从量子力学来看,若产为正空间的基矢,则川为共扼空间的基矢,对于实数空间来讲,正空间与共扼空间是同一个空间,但对于复空间来讲,则是两个不同的空间这样由于引入了符号表示,我们自然在连接矩阵算符中引入了复数的共扼空间当用复数阶跃算符日,表示复
6、数阐值函数日时矩阵表示的网络的动力学方程则写为算符动力学方程一田,,对于复数神经网络态矢产具有实部和虚部故其模为川一,对随机存储基矢产伪正交性表示为川。尹。,因分为实部和虚部两部分则其伪正交性的均方误差为产产川一川一了厄天下面我们应用信噪比理论,对模型的稳定性和存贮容量进行分析复数神经网络的信噪比分析,,’,为考察网络的稳定性不失一般性令态矢一丫乙衅一目刀代入式得’‘’一日了一日口川
7、产信号一噪声展开式,,中右边第一项为信号项第二项为噪声项在信号项中表示向基矢迭代的可能性大小,即向迭代的权重在噪声项中,川表示向产产护”迭代的,知。,权重由式该权重的平均值为均方差为了厄而,下面以基态矢的各分量的实部为例进行具体分析二日才△△一···,二,。·,·且习分云产二三纷习梦二’一严二户护,,△其中表示取实部取虚部由于随机存储模式具有伪正交性所以上式噪声项右边,二个小
8、括号中为对具有随机分布的士求和这些和值大小表示了复动力学系统向犷和产护迭代的权重。,万则得△一。,尝易知各权重的平均值为均方差为扼平均值均方,,差不亦瓦丽二万故信噪比为期帅建伟等离散复数神经网络模型一
