根据离散logistic模型樊留帅

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1、南京信息工程大学实验（实习）报告实验（实习）名称人口模型与混沌实验日期2015.5.24指导教师费文龙专业软件工程年级2013班次3班姓名樊留帅学号20131344104一、实验目的1.了解Logistic模型的基本概念。2.了解的分叉和混沌现象。3.学习、掌握MATLAB软件有关命令。二、实验内容样图：人口自然增长率实际曲线如图6所示：由图可知人口增长率呈下降趋势，但总人口数在不断增加。1．根据t=0,1,2,…，预测出2001-2014年我国的人口总数，其中r=0.029,1950838861。实验结果如下图所示：2.讨论简化的logistic迭代方程，对

2、于不同的r和x0观察数列的收敛情况，分别给出t-x坐标系下图形。当x(0)=0.4,r分别为0.7,1.5,3.2时实验结果如下图所示：3.绘制Feigenbaum图实验过程：为了观察r对迭代格式的影响，将区间（0,4]以步长离散化。对每个离散的r值进行迭代，忽略前50个迭代值，把点显示在坐标平面上。实验结果如下：具体matlab代码如下：1.x=[2001:1:2014];y(1)=126743;r=0.029;k=1950838861;fori=1:13y(i+1)=y(i)+r(1-y(i)/k)y(i);endplot(x,y,'+');holdon2

3、.x=[1:19];y(0)=0.4;r=3.2;fori=1:18y(i+1)=r(1-y(i))y(i);plot(x(i),y(i),'+');holdonendxlabel('t');ylabel('x');title('r=3.2,x(0)=0.4')3．forr=[0.005:0.005:4]x(1)=0.6;t=linspace(r,r,100);forj=1:99x(j+1)=rx(j)(1-x(j));endholdonplot(t,x,'r+','markersize',0.5);endxlabel('t');ylabel('x');tit

4、le('r(0,4),x(0.6)')实验总结：1：用指数增长模型的确可以预测人口的增长但是他只适合与短期的人口预测，为了使人口预报特别是长时期预报更好的符合实际情况，必须修改指数增长模型关于人口增长率是常数这个假设了。:2：建立的模型与实际问题联系紧密，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性强。