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《环形激光光束的波前复原算法比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第10卷第4期强激光与粒子束Vol.10,No.41998年11月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSNov.,1998X环形激光光束的波前复原算法比较张 强 许 冰 姜文汉(中国科学院光电技术研究所,成都双流350信箱,610209) 摘 要 针对环形激光光束净化自适应光学系统中的波前传感器子孔径与变形反射镜驱动器布局,仿真比较了直接斜率法、区域法的Fried模式和Southwell模式三种波前复原算法,其中,直接斜率法的波前校正能力及稳定性均为最好。 关键词 环形
2、激光光束自适应光学变形反射镜波前传感器波前复原算法 中图分类号 TN2411 波前复原算法 由于激光谐振腔内的热畸变、增益介质的非均匀分布和谐振腔的失调,激光器输出光束的质量大大降低。利用自适应光学技术,可以提高激光器输出光束的质量,此过程称为光束净化。 自适应光学系统中,波前传感器测量得到的是各个子孔径内的平均相位斜率,而系统实际控制的是变形反射镜驱动器上的电压,进而控制变形反射镜的面形来校正激光器输出光束的波前相位畸变。进而由波前传感器各子孔径内的平均相位斜率求出变形反射镜各驱动器控制
3、电压的过程,称为波前复原。好的波前复原算法应具有较高的波前校正能力和较好的稳定性,即要求变形反射镜加上控制电压后产生的镜面面形,与被校正的入射波前尽可能地共轭,并且具有较强的抗测量噪声干扰的能力。我们通过仿真分析比较了三种波前复原算法,以找到最适合环形激光光束的波前复原算法。1.1直接斜率法 经波前探测得到的斜率向量,可解释为不同斜率模式的组合NSi=∑Vjdji(1)j=1其中:Si为第i个孔径内探测到的斜率(x或y方向);N为斜率模式数目;dji为第j个斜率模式对i个子孔径的值。在直接斜率
4、波前复原算法中,斜率模式是由各驱动器分别产生的,即每个驱动器j对子孔径i所产生的平均斜率,或称为斜率影响函数;每个模式的权重Vj就是对应驱动器j的控制电压。式(1)可表示为矩阵形式S=DV(2) 在实际的自适应光学系统工作时,单元为dji的斜率影响函数矩阵D是由变形反射镜及波前传感器的布局决定的。由波前传感器测量出斜率向量TS=[S1x,S1y,⋯,Six,Siy,⋯,SMx,SMy](3)需要求出变形反射镜各驱动器的控制电压TV=[V1,V2,⋯,Vj,⋯,VN](4)X国家863激光技术领
5、域资助课题1998年4月20日收到原稿,1998年6月23日收到修改稿。张强,男,1968年9月出生,在读博士生,助理研究员©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.514强激光与粒子束第10卷+ 由于矩阵不为方阵,我们可以通过求D的广义逆D来获得最小二乘最小范数解+V=DS(5)奇异值分解是求解这类广义逆的良好数值方法。1.2区域法 适合于Hartmann2Shack波前传感器的区域法有两种模式:Fried
6、模式和Southwell模式。Fried模式的相位估计点位于波前传感器子孔径的四角上,Southwell模式的相位估计点则位[1,2]于波前传感器子孔径的中心,如图1所示。首先用迭代法求出相位估计点处的相位,接下来的过程与直接斜率法类似,将各相位估计点处的相位,解释为不同相位模式的组合,最后利用最小二乘法求出变形反射镜各驱动器的控制电压。Fig.1Configurationofzonalwavefrontcontrol图1 区域法波前重构模式中子孔径与相位估计点的位置关系2 波前复原仿真过程
7、按照大气湍流的统计特性,取除去平移的前14项Zernike多项式,利用Karhunen2loeve函[3]数的Zernike展开构造随机波前作为校正对象。对校正对象求偏导得到斜率函数,在测量子孔径有效探测范围内对斜率函数积分平均,就得到斜率向量S。如采用区域法,还需用迭代公式求出各相位估计点处的相位值,就得到相位向量E。 用数值的方法构造D矩阵,必须知道变形反射镜每个驱动器的影响函数。影响函数是指在单个驱动器上施加单位驱动电压后引起变形反射镜面形变化的分布函数,可以将其看作Gauss函数。af
8、(r)=exp[-(ûrûöX0)](6)其中a为Gauss指数;X0为影响函数的特征宽度;r为变形反射镜上各点相对于驱动器中心的距离。我们取a=2.0,X0=0.1873(归一化到单位圆内的值)。 确定了变形反射镜驱动器的影响函数后,对于直接斜率法可求影响函数对x和y的偏导数,然后在各子孔径有效测量范围内求偏导数的积分平均,得到D矩阵的一列,对各驱动器影响函数重复上述过程,即可得到D矩阵。对于区域法,求出影响函数在各相位估计点处的值,得到D矩阵的一列,对各驱动器影响函数重复上述过程,即可得到
